java.lang.Object

org.hipparchus.dfp.DfpMath

public class DfpMath extends Object

与Dfp一起使用的数学例程。常量在DfpField中定义

方法概要

修饰符和类型

方法

说明

static Dfp

acos(Dfp a)

计算参数的反余弦。

static Dfp

asin(Dfp a)

计算参数的反正弦。

static Dfp

atan(Dfp a)

计算参数的反正切。使用典型的泰勒级数，但可能使用以下恒等式来减少参数：tan(x+y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)*tan(y))，因为tan(PI/8) = sqrt(2)-1，atan(x) = atan( (x - sqrt(2) + 1) / (1+x*sqrt(2) - x) + PI/8.0

protected static Dfp

atanInternal(Dfp a)

计算参数的反正切。

static Dfp

cos(Dfp a)

计算参数的余弦。

protected static Dfp

cosInternal(Dfp[] a)

计算cos(a) 当 0 < a < pi/4 时使用。

static Dfp

exp(Dfp a)

计算给定幂的e。

protected static Dfp

expInternal(Dfp a)

计算给定幂的e。

static Dfp

log(Dfp a)

返回a的自然对数。

protected static Dfp[]

logInternal(Dfp[] a)

计算0到2之间数字的自然对数。

static Dfp

pow(Dfp base, int a)

通过连续平方将底数提高到幂。

static Dfp

pow(Dfp x, Dfp y)

计算x的y次幂。

static Dfp

sin(Dfp a)

计算参数的正弦。

protected static Dfp

sinInternal(Dfp[] a)

计算sin(a) 当 0 < a < pi/4 时使用。

protected static Dfp[]

split(Dfp a)

将Dfp拆分为两个Dfp，使它们的和等于输入的Dfp。

protected static Dfp[]

split(DfpField field, String a)

将字符串表示拆分为两个dfp。

protected static Dfp[]

splitDiv(Dfp[] a, Dfp[] b)

将拆分为两个应相加的部分的数字相除。

protected static Dfp[]

splitMult(Dfp[] a, Dfp[] b)

将拆分为两个应相加的部分的数字相乘。

protected static Dfp

splitPow(Dfp[] base, int a)

将拆分的底数提高到a次幂。

static Dfp

tan(Dfp a)

计算参数的正切。

从类继承的方法 java.lang.Object
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

方法详细资料
- split
  
  protected static Dfp[] split(DfpField field, String a)
  
  将字符串表示拆分为两个dfp。
  这两个dfp的和等于输入字符串，但比使用单个dfp具有更高的精度。这对于提高指数运算和关键乘法的准确性很有用。
  
  参数:
  
  field - Dfp必须属于的字段
  
  a - 要拆分的字符串表示
  
  返回:
  
  两个Dfp数组，其和为a
- split
  
  protected static Dfp[] split(Dfp a)
  
  将Dfp拆分为两个Dfp，使它们的和等于输入的Dfp。
  
  参数:
  
  a - 要拆分的数字
  
  返回:
  
  包含拆分数字的两个元素数组
- splitMult
  
  protected static Dfp[] splitMult(Dfp[] a, Dfp[] b)
  
  将拆分为两个应相加的部分的数字相乘。使用二项式乘法，因此ab = a0 b0 + a0 b1 + a1 b0 + a1 b1 将第一项存储在result0中，其余部分存储在result1中
  
  参数:
  
  a - 乘法的第一个因子，以拆分形式给出
  
  b - 乘法的第二个因子，以拆分形式给出
  
  返回:
  
  a × b，以拆分形式
- splitDiv
  
  protected static Dfp[] splitDiv(Dfp[] a, Dfp[] b)
  
  将拆分为两个应相加的部分的数字相除。与上面的拆分乘法的逆过程：(a+b) / (c+d) = (a/c) + ( (bc-ad)/(c**2+cd) )
  
  参数:
  
  a - 被除数，以拆分形式给出
  
  b - 除数，以拆分形式给出
  
  返回:
  
  a / b，以拆分形式
- splitPow
  
  protected static Dfp splitPow(Dfp[] base, int a)
  
  将拆分的底数提高到a次幂。
  
  参数:
  
  base - 要提高的数字
  
  a - 幂
  
  返回:
  
  base^a
- pow
  
  public static Dfp pow(Dfp base, int a)
  
  通过连续平方将底数提高到幂。
  
  参数:
  
  base - 要提高的数字
  
  a - 幂
  
  返回:
  
  base^a
- exp
  
  public static Dfp exp(Dfp a)
  
  计算给定幂的e。a被拆分为两部分，使a = n+m，其中n是整数。我们使用pow()计算eⁿ，并使用泰勒级数计算e^m。我们返回e*ⁿ × e^m
  
  参数:
  
  a - 应提高e的幂
  
  返回:
  
  e^a
- expInternal
  
  protected static Dfp expInternal(Dfp a)
  
  计算给定幂的e。其中 -1 < a < 1。使用经典的泰勒级数。1 + x**2/2! + x**3/3! + x**4/4! ...
  
  参数:
  
  a - 应提高e的幂
  
  返回:
  
  e^a
- log
  
  public static Dfp log(Dfp a)
  
  返回a的自然对数。a首先被拆分为三部分，使a = (10000^h)(2^j)k。通过ln(a) = ln(5)*h + ln(2)*(h+j) + ln(k) 计算ln(a) k在范围2/3 < k < 4/3，并传递给一个级数展开。
  
  参数:
  
  a - 请求对数的数字
  
  返回:
  
  log(a)
- logInternal
  
  protected static Dfp[] logInternal(Dfp[] a)
  
  计算0到2之间数字的自然对数。设f(x) = ln(x)，我们知道f'(x) = 1/x，因此根据泰勒定理，我们有： ----- n+1 n f(x) = \ (-1) (x - 1) / ---------------- for 1 <= n <= infinity ----- n or 2 3 4 (x-1) (x-1) (x-1) ln(x) = (x-1) - ----- + ------ - ------ + ... 2 3 4 alternatively, 2 3 4 x x x ln(x+1) = x - - + - - - + ... 2 3 4 This series can be used to compute ln(x), but it converges too slowly. If we substitute -x for x above, we get 2 3 4 x x x ln(1-x) = -x - - - - - - + ... 2 3 4 Note that all terms are now negative. Because the even powered ones absorbed the sign. Now, subtract the series above from the previous one to get ln(x+1) - ln(1-x). Note the even terms cancel out leaving only the odd ones 3 5 7 2x 2x 2x ln(x+1) - ln(x-1) = 2x + --- + --- + ---- + ... 3 5 7 By the property of logarithms that ln(a) - ln(b) = ln (a/b) we have: 3 5 7 x+1 / x x x \ ln ----- = 2 * | x + ---- + ---- + ---- + ... | x-1 \ 3 5 7 / But now we want to find ln(a), so we need to find the value of x such that a = (x+1)/(x-1). This is easily solved to find that x = (a-1)/(a+1).
  
  参数:
  
  a - 请求对数的数字，以拆分形式给出
  
  返回:
  
  log(a)
- pow
  
  public static Dfp pow(Dfp x, Dfp y)
  计算x的y次幂。
  使用以下方法：
  
  设置u = rint(y)，v = y-u
  
  计算a = v * ln(x)
  
  计算b = rint( a/ln(2) )
  
  计算c = a - b*ln(2)
  
  x^y = x^u * 2^b * e^c
  
  如果|y| > 1e8，则通过exp(y*ln(x))计算
  特殊情况
  
  如果y为0.0或-0.0，则结果为1.0
  
  如果y为1.0，则结果为x
  
  如果y为NaN，则结果为NaN
  
  如果x为NaN且y不为零，则结果为NaN
  
  如果|x| > 1.0且y为+Infinity，则结果为+Infinity
  
  如果|x| < 1.0且y为-Infinity，则结果为+Infinity
  
  如果|x| > 1.0且y为-Infinity，则结果为+0
  
  如果|x| < 1.0且y为+Infinity，则结果为+0
  
  如果|x| = 1.0且y为+/-Infinity，则结果为NaN
  
  如果x为+0且y > 0，则结果为+0
  
  如果x为+Inf且y < 0，则结果为+0
  
  如果x为+0且y < 0，则结果为+Inf
  
  如果x为+Inf且y > 0，则结果为+Inf
  
  如果x为-0且y > 0，有限，且不是奇整数，则结果为+0
  
  如果x为-0且y < 0，有限，且是奇整数，则结果为-Inf
  
  如果x为-Inf且y > 0，有限，且是奇整数，则结果为-Inf
  
  如果x为-0且y < 0，不是有限奇整数，则结果为+Inf
  
  如果x为-Inf且y >
  参数:
  
  x - base to be raised
  
  y - power to which base should be raised
  
  返回:
  
  x^y
- sinInternal
  
  protected static Dfp sinInternal(Dfp[] a)
  
  Computes sin(a) Used when 0 < a < pi/4. Uses the classic Taylor series. x - x**3/3! + x**5/5! ...
  
  参数:
  
  a - number from which sine is desired, in split form
  
  返回:
  
  sin(a)
- cosInternal
  
  protected static Dfp cosInternal(Dfp[] a)
  
  Computes cos(a) Used when 0 < a < pi/4. Uses the classic Taylor series for cosine. 1 - x**2/2! + x**4/4! ...
  
  参数:
  
  a - number from which cosine is desired, in split form
  
  返回:
  
  cos(a)
- sin
  
  public static Dfp sin(Dfp a)
  
  computes the sine of the argument.
  
  参数:
  
  a - 欲求正弦的数字
  
  返回:
  
  sin(a)
- cos
  
  public static Dfp cos(Dfp a)
  
  计算参数的余弦值。
  
  参数:
  
  a - 欲求余弦的数字
  
  返回:
  
  cos(a)
- tan
  
  public static Dfp tan(Dfp a)
  
  计算参数的正切值。
  
  参数:
  
  a - 欲求正切的数字
  
  返回:
  
  tan(a)
- atanInternal
  
  protected static Dfp atanInternal(Dfp a)
  
  计算参数的反正切值。
  
  参数:
  
  a - 欲求反正切的数字
  
  返回:
  
  atan(a)
- atan
  
  public static Dfp atan(Dfp a)
  
  计算参数的反正切值。使用典型的泰勒级数，但可能使用以下恒等式简化参数：tan(x+y) = (tan(x) + tan(y)) / (1 - tan(x)*tan(y))，因为tan(PI/8) = sqrt(2)-1，所以atan(x) = atan( (x - sqrt(2) + 1) / (1+x*sqrt(2) - x) + PI/8.0
  
  参数:
  
  a - 欲求反正切的数字
  
  返回:
  
  atan(a)
- asin
  
  public static Dfp asin(Dfp a)
  
  计算参数的反正弦值。
  
  参数:
  
  a - 欲求反正弦的数字
  
  返回:
  
  asin(a)
- acos
  
  public static Dfp acos(Dfp a)
  
  计算参数的反余弦值。
  
  参数:
  
  a - 欲求反余弦的数字
  
  返回:
  
  acos(a)

类 DfpMath

方法概要

从类继承的方法 java.lang.Object

方法详细资料

split

split

splitMult

splitDiv

splitPow

pow

exp

expInternal

log

logInternal

pow

sinInternal

cosInternal

sin

cos

tan

atanInternal

atan

asin

acos