java.lang.Object

org.hipparchus.linear.MatrixUtils

public class MatrixUtils extends Object

一个操作矩阵或返回矩阵的静态方法集合。

字段概要

字段

修饰符和类型

字段

说明

static final RealMatrixFormat

DEFAULT_FORMAT

RealMatrix对象的默认格式。

static final RealMatrixFormat

OCTAVE_FORMAT

与octave兼容的RealMatrix对象的格式。
方法概要

修饰符和类型

方法

说明

static Array2DRowRealMatrix

bigFractionMatrixToRealMatrix(FieldMatrix<BigFraction> m)

将FieldMatrix/BigFraction矩阵转换为RealMatrix。

static RealMatrix

blockInverse(RealMatrix m, int splitIndex)

通过将矩阵分割为4个子矩阵来计算给定矩阵的逆矩阵。

static void

checkAdditionCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right)

检查矩阵是否可以相加。

static void

checkColumnIndex(AnyMatrix m, int column)

检查列索引是否有效。

static void

checkMatrixIndex(AnyMatrix m, int row, int column)

检查矩阵索引是否有效。

static void

checkMultiplicationCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right)

检查矩阵是否可以相乘。

static void

checkRowIndex(AnyMatrix m, int row)

检查行索引是否有效。

static void

checkSameColumnDimension(AnyMatrix left, AnyMatrix right)

检查矩阵是否具有相同的列数。

static void

checkSameRowDimension(AnyMatrix left, AnyMatrix right)

检查矩阵是否具有相同的行数。

static void

checkSubMatrixIndex(AnyMatrix m, int[] selectedRows, int[] selectedColumns)

检查子矩阵范围索引是否有效。

static void

checkSubMatrixIndex(AnyMatrix m, int startRow, int endRow, int startColumn, int endColumn)

检查子矩阵范围索引是否有效。

static void

checkSubtractionCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right)

检查矩阵是否可以相减。

static void

checkSymmetric(RealMatrix matrix, double eps)

检查矩阵是否对称。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createColumnFieldMatrix(T[] columnData)

使用输入数组的数据创建列FieldMatrix。

static RealMatrix

createColumnRealMatrix(double[] columnData)

使用输入数组的数据创建列RealMatrix。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createFieldDiagonalMatrix(T[] diagonal)

返回具有指定元素的对角线矩阵。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createFieldIdentityMatrix(Field<T> field, int dimension)

返回dimension x dimension的单位矩阵。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createFieldMatrix(Field<T> field, int rows, int columns)

返回具有指定维度的FieldMatrix。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createFieldMatrix(T[][] data)

返回其条目为输入数组中值的FieldMatrix。

static <T extends FieldElement<T>> FieldVector<T>

createFieldVector(Field<T> field, int dimension)

创建具有指定维度的FieldVector。

static <T extends FieldElement<T>> FieldVector<T>

createFieldVector(T[] data)

使用输入数组的数据创建FieldVector。

static RealMatrix

createRealDiagonalMatrix(double[] diagonal)

返回具有指定元素的对角线矩阵。

static RealMatrix

createRealIdentityMatrix(int dimension)

返回dimension x dimension的单位矩阵。

static RealMatrix

createRealMatrix(double[][] data)

返回其条目为输入数组中值的RealMatrix。

static RealMatrix

createRealMatrix(int rows, int columns)

返回具有指定维度的RealMatrix。

static RealVector

createRealVector(double[] data)

使用输入数组的数据创建RealVector。

static RealVector

createRealVector(int dimension)

创建具有指定维度的RealVector。

static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T>

createRowFieldMatrix(T[] rowData)

使用输入数组的数据创建行FieldMatrix。

static RealMatrix

createRowRealMatrix(double[] rowData)

使用输入数组的数据创建行RealMatrix。

static Array2DRowRealMatrix

fractionMatrixToRealMatrix(FieldMatrix<Fraction> m)

将FieldMatrix/Fraction矩阵转换为RealMatrix。

static RealMatrix

inverse(RealMatrix matrix)

计算给定矩阵的逆矩阵。

static RealMatrix

inverse(RealMatrix matrix, double threshold)

计算给定矩阵的逆矩阵。

static boolean

isSymmetric(RealMatrix matrix, double eps)

检查矩阵是否对称。

static RealMatrix

matrixExponential(RealMatrix rm)

计算给定矩阵的矩阵指数。

static List<RealVector>

orthonormalize(List<RealVector> independent, double threshold, DependentVectorsHandler handler)

对一组向量进行正交化。

static <T extends CalculusFieldElement<T>> List<FieldVector<T>>

orthonormalize(Field<T> field, List<FieldVector<T>> independent, T threshold, DependentVectorsHandler handler)

对一组向量进行正交化。

static void

solveLowerTriangularSystem(RealMatrix rm, RealVector b)

解由下三角矩阵RealMatrix组成的系统。

static void

solveUpperTriangularSystem(RealMatrix rm, RealVector b)

解由上三角矩阵RealMatrix组成的系统。

从类继承的方法 java.lang.Object
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

字段详细资料
- DEFAULT_FORMAT
  
  public static final RealMatrixFormat DEFAULT_FORMAT
  
  RealMatrix对象的默认格式。
- OCTAVE_FORMAT
  
  public static final RealMatrixFormat OCTAVE_FORMAT
  
  与octave兼容的RealMatrix对象的格式。
方法详细资料
- createRealMatrix
  
  public static RealMatrix createRealMatrix(int rows, int columns)
  
  返回具有指定维度的RealMatrix。
  返回的矩阵类型取决于维度。在2¹²元素以下（即4096个元素或64×64的方阵）可以存储在32kB数组中时，将构建一个Array2DRowRealMatrix实例。超过此阈值，将构建一个BlockRealMatrix实例。
  
  矩阵元素全部设置为0.0。
  参数:
  
  rows - 矩阵的行数
  
  columns - 矩阵的列数
  
  返回:
  
  具有指定维度的RealMatrix
  
  另请参阅:
  
  createRealMatrix(double[][])
- createFieldMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createFieldMatrix(Field<T> field, int rows, int columns)
  
  返回具有指定维度的FieldMatrix。
  返回的矩阵类型取决于维度。在2¹²元素以下（即4096个元素或64×64的方阵）时，将构建一个FieldMatrix实例。超过此阈值，将构建一个BlockFieldMatrix实例。
  
  矩阵元素全部设置为field.getZero()。
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  field - 矩阵元素所属的字段
  
  rows - 矩阵的行数
  
  columns - 矩阵的列数
  
  返回:
  
  具有指定维度的FieldMatrix
  
  另请参阅:
  
  createFieldMatrix(FieldElement[][])
- createRealMatrix
  
  public static RealMatrix createRealMatrix(double[][] data) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  返回其条目为输入数组中值的RealMatrix。
  返回的矩阵类型取决于维度。在2¹²元素以下（即4096个元素或64×64的方阵）可以存储在32kB数组中时，将构建一个Array2DRowRealMatrix实例。超过此阈值，将构建一个BlockRealMatrix实例。
  
  输入数组是复制的，而不是引用。
  参数:
  
  data - 输入数组
  
  返回:
  
  包含数组值的RealMatrix
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data不是矩形的（不是所有行具有相同长度）。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果行或列为空。
  
  NullArgumentException - 如果data或data[0]为null。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data不是矩形的。
  
  另请参阅:
  
  createRealMatrix(int, int)
- createFieldMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createFieldMatrix(T[][] data) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  返回一个FieldMatrix，其条目是输入数组中的值。
  返回的矩阵类型取决于维度。在2的12次方以下的元素（即4096个元素或64×64的方阵）时，将构建一个FieldMatrix实例。超过此阈值时，将构建一个BlockFieldMatrix实例。
  
  输入数组将被复制，而不是引用。
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  data - 输入数组
  
  返回:
  
  包含数组值的矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data不是矩形的（不是所有行的长度相同）。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果一行或一列为空。
  
  NullArgumentException - 如果data或data[0]为null。
  
  另请参阅:
  
  createFieldMatrix(Field, int, int)
- createRealIdentityMatrix
  
  public static RealMatrix createRealIdentityMatrix(int dimension)
  
  返回dimension x dimension的单位矩阵。
  
  参数:
  
  dimension - 要生成的单位矩阵的维度
  
  返回:
  
  单位矩阵
  
  抛出:
  
  IllegalArgumentException - 如果维度不是正数
- createFieldIdentityMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createFieldIdentityMatrix(Field<T> field, int dimension)
  
  返回dimension x dimension的单位矩阵。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  field - 元素所属的字段
  
  dimension - 要生成的单位矩阵的维度
  
  返回:
  
  单位矩阵
  
  抛出:
  
  IllegalArgumentException - 如果维度不是正数
- createRealDiagonalMatrix
  
  public static RealMatrix createRealDiagonalMatrix(double[] diagonal)
  
  返回具有指定元素的对角线矩阵。
  
  参数:
  
  diagonal - 矩阵的对角线元素（数组元素将被复制）
  
  返回:
  
  对角线矩阵
- createFieldDiagonalMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createFieldDiagonalMatrix(T[] diagonal)
  
  返回具有指定元素的对角线矩阵。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  diagonal - 矩阵的对角线元素（数组元素将被复制）
  
  返回:
  
  对角线矩阵
- createRealVector
  
  public static RealVector createRealVector(double[] data) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一个RealVector。
  
  参数:
  
  data - 输入数据
  
  返回:
  
  长度为data.length的RealVector
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data为空。
  
  NullArgumentException - 如果data为null。
- createRealVector
  
  public static RealVector createRealVector(int dimension)
  
  使用指定维度创建一个RealVector。
  
  参数:
  
  dimension - 向量的维度
  
  返回:
  
  一个新向量
  
  从以下版本开始:
  
  1.3
- createFieldVector
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldVector<T> createFieldVector(T[] data) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一个FieldVector。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  data - 输入数据
  
  返回:
  
  长度为data.length的FieldVector
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data为空。
  
  NullArgumentException - 如果data为null。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data有0个元素
- createFieldVector
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldVector<T> createFieldVector(Field<T> field, int dimension)
  
  使用指定维度创建一个FieldVector。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  field - 数组元素所属的字段
  
  dimension - 向量的维度
  
  返回:
  
  一个新向量
  
  从以下版本开始:
  
  1.3
- createRowRealMatrix
  
  public static RealMatrix createRowRealMatrix(double[] rowData) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一行RealMatrix。
  
  参数:
  
  rowData - 输入的行数据
  
  返回:
  
  一个1 x rowData.length的RealMatrix
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果rowData为空。
  
  NullArgumentException - 如果rowData为null。
- createRowFieldMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createRowFieldMatrix(T[] rowData) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一行FieldMatrix。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  rowData - 输入的行数据
  
  返回:
  
  一个1 x rowData.length的FieldMatrix
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果rowData为空。
  
  NullArgumentException - 如果rowData为null。
- createColumnRealMatrix
  
  public static RealMatrix createColumnRealMatrix(double[] columnData) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一列RealMatrix。
  
  参数:
  
  columnData - 输入的列数据
  
  返回:
  
  一个columnData x 1的RealMatrix
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果columnData为空。
  
  NullArgumentException - 如果columnData为null。
- createColumnFieldMatrix
  
  public static <T extends FieldElement<T>> FieldMatrix<T> createColumnFieldMatrix(T[] columnData) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  使用输入数组的数据创建一列FieldMatrix。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  columnData - 输入的列数据
  
  返回:
  
  一个columnData x 1的FieldMatrix
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果data为空。
  
  NullArgumentException - 如果columnData为null。
- checkSymmetric
  
  public static void checkSymmetric(RealMatrix matrix, double eps)
  
  检查矩阵是否对称。
  
  参数:
  
  matrix - 要检查的矩阵。
  
  eps - 相对容差。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不是方阵。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不是对称的。
- isSymmetric
  
  public static boolean isSymmetric(RealMatrix matrix, double eps)
  
  检查矩阵是否对称。
  
  参数:
  
  matrix - 要检查的矩阵。
  
  eps - 相对容差。
  
  返回:
  
  如果matrix是对称的，则返回true。
- checkMatrixIndex
  
  public static void checkMatrixIndex(AnyMatrix m, int row, int column) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵索引是否有效。
  
  参数:
  
  m - 矩阵。
  
  row - 要检查的行索引。
  
  column - 要检查的列索引。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果row或column不是有效索引。
- checkRowIndex
  
  public static void checkRowIndex(AnyMatrix m, int row) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查行索引是否有效。
  
  参数:
  
  m - 矩阵。
  
  row - 要检查的行索引。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果row不是有效索引。
- checkColumnIndex
  
  public static void checkColumnIndex(AnyMatrix m, int column) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查列索引是否有效。
  
  参数:
  
  m - 矩阵。
  
  column - 要检查的列索引。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果column不是有效索引。
- checkSubMatrixIndex
  
  public static void checkSubMatrixIndex(AnyMatrix m, int startRow, int endRow, int startColumn, int endColumn) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查子矩阵范围索引是否有效。行和列从0到n - 1进行计数。
  
  参数:
  
  m - 矩阵。
  
  startRow - 初始行索引。
  
  endRow - 最终行索引。
  
  startColumn - 初始列索引。
  
  endColumn - 最终列索引。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果索引无效。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果endRow < startRow或endColumn < startColumn。
- checkSubMatrixIndex
  
  public static void checkSubMatrixIndex(AnyMatrix m, int[] selectedRows, int[] selectedColumns) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  检查子矩阵范围索引是否有效。行和列从0到n-1进行计数。
  
  参数:
  
  m - 矩阵。
  
  selectedRows - 行索引数组。
  
  selectedColumns - 列索引数组。
  
  抛出:
  
  NullArgumentException - 如果selectedRows或selectedColumns为null。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果行或列选择为空（长度为零）。
  
  MathIllegalArgumentException - 如果行或列选择无效。
- checkAdditionCompatible
  
  public static void checkAdditionCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵是否可以相加。
  
  参数:
  
  left - 左侧矩阵。
  
  right - 右侧矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不可相加。
- checkSubtractionCompatible
  
  public static void checkSubtractionCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵是否可以相减。
  
  参数:
  
  left - 左侧矩阵。
  
  right - 右侧矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不可相减。
- checkMultiplicationCompatible
  
  public static void checkMultiplicationCompatible(AnyMatrix left, AnyMatrix right) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵是否可以相乘。
  
  参数:
  
  left - 左侧矩阵。
  
  right - 右侧矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不可相乘。
- checkSameColumnDimension
  
  public static void checkSameColumnDimension(AnyMatrix left, AnyMatrix right) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵是否具有相同的列数。
  
  参数:
  
  left - 左侧矩阵。
  
  right - 右侧矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵列数不相同。
  
  从以下版本开始:
  
  1.3
- checkSameRowDimension
  
  public static void checkSameRowDimension(AnyMatrix left, AnyMatrix right) throws MathIllegalArgumentException
  
  检查矩阵是否具有相同的行数。
  
  参数:
  
  left - 左侧矩阵。
  
  right - 右侧矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵行数不相同。
  
  从以下版本开始:
  
  1.3
- fractionMatrixToRealMatrix
  
  public static Array2DRowRealMatrix fractionMatrixToRealMatrix(FieldMatrix<Fraction> m)
  
  将FieldMatrix/Fraction矩阵转换为RealMatrix。
  
  参数:
  
  m - 要转换的矩阵。
  
  返回:
  
  转换后的矩阵。
- bigFractionMatrixToRealMatrix
  
  public static Array2DRowRealMatrix bigFractionMatrixToRealMatrix(FieldMatrix<BigFraction> m)
  
  将FieldMatrix/BigFraction矩阵转换为RealMatrix。
  
  参数:
  
  m - 要转换的矩阵。
  
  返回:
  
  转换后的矩阵。
- solveLowerTriangularSystem
  
  public static void solveLowerTriangularSystem(RealMatrix rm, RealVector b) throws MathIllegalArgumentException, MathRuntimeException
  
  解由下三角矩阵RealMatrix组成的系统。
  调用此方法以解决下三角形式的方程组。矩阵RealMatrix被假定为下三角形式，尽管没有检查。向量RealVector将被覆盖为解。检查矩阵是否为方阵，且其维度与向量的长度匹配。
  
  参数:
  
  rm - 下三角矩阵
  
  b - 被覆盖的RealVector
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵和向量不符合规范
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵rm不是方阵
  
  MathRuntimeException - 如果rm的对角系数的绝对值低于Precision.SAFE_MIN
- solveUpperTriangularSystem
  
  public static void solveUpperTriangularSystem(RealMatrix rm, RealVector b) throws MathIllegalArgumentException, MathRuntimeException
  
  解由上三角矩阵RealMatrix组成的系统。
  调用此方法以解决上三角形式的方程组。矩阵RealMatrix被假定为上三角形式，尽管没有检查。向量RealVector将被覆盖为解。检查矩阵是否为方阵，且其维度与向量的长度匹配。
  
  参数:
  
  rm - 上三角矩阵
  
  b - 被覆盖的RealVector
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵和向量不符合规范
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵rm不是方阵
  
  MathRuntimeException - 如果rm的对角系数的绝对值低于Precision.SAFE_MIN
- blockInverse
  
  public static RealMatrix blockInverse(RealMatrix m, int splitIndex)
  
  通过将矩阵分割为4个子矩阵来计算给定矩阵的逆矩阵。
  
  参数:
  
  m - 需要计算逆矩阵的矩阵。
  
  splitIndex - 确定“分割”线和列的索引。与此索引对应的元素将成为左上子矩阵的一部分。
  
  返回:
  
  m的逆矩阵。
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果m不是方阵。
- inverse
  
  public static RealMatrix inverse(RealMatrix matrix) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  计算给定矩阵的逆矩阵。
  默认情况下，使用QR分解计算矩阵的逆矩阵，除非可以确定输入矩阵的更有效方法。
  
  注意：此方法将使用奇异性阈值为0，如果需要不同的阈值，请使用inverse(RealMatrix, double)。
  
  参数:
  
  matrix - 需要计算逆矩阵的矩阵
  
  返回:
  
  matrix的逆矩阵
  
  抛出:
  
  NullArgumentException - 如果matrix为null
  
  MathIllegalArgumentException - 如果m是奇异的
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不是方阵
- inverse
  
  public static RealMatrix inverse(RealMatrix matrix, double threshold) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException
  
  计算给定矩阵的逆矩阵。
  默认情况下，使用QR分解计算矩阵的逆矩阵，除非可以确定输入矩阵的更有效方法。
  
  参数:
  
  matrix - 需要计算逆矩阵的矩阵
  
  threshold - 奇异性阈值
  
  返回:
  
  m的逆矩阵
  
  抛出:
  
  NullArgumentException - 如果matrix为null
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵是奇异的
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不是方阵
- matrixExponential
  
  public static RealMatrix matrixExponential(RealMatrix rm)
  
  计算给定矩阵的矩阵指数。算法实现遵循Pade逼近方法，参考
  Higham, Nicholas J. “The Scaling and Squaring Method for the Matrix Exponential Revisited.” SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 26, no. 4 (January 2005): 1179–93.
  
  参数:
  
  rm - 需要计算逆矩阵的RealMatrix
  
  返回:
  
  rm的逆矩阵
  
  抛出:
  
  MathIllegalArgumentException - 如果矩阵不是方阵
- orthonormalize
  
  public static List<RealVector> orthonormalize(List<RealVector> independent, double threshold, DependentVectorsHandler handler)
  
  标准化一组向量。
  通过使用修改后的Gram-Schmidt过程执行标准化。
  
  参数:
  
  independent - 独立向量的列表
  
  threshold - 投影向量的范数小于或等于此阈值被视为零范数，因此它们来自的向量与之前的向量不独立
  
  handler - 依赖向量的处理程序
  
  返回:
  
  与independent具有相同跨度的标准正交基
  
  从以下版本开始:
  
  2.1
- orthonormalize
  
  public static <T extends CalculusFieldElement<T>> List<FieldVector<T>> orthonormalize(Field<T> field, List<FieldVector<T>> independent, T threshold, DependentVectorsHandler handler)
  
  标准化一组向量。
  通过使用修改后的Gram-Schmidt过程执行标准化。
  
  类型参数:
  
  T - 字段元素的类型
  
  参数:
  
  field - 字段元素的类型
  
  independent - 独立向量的列表
  
  threshold - 投影向量的范数小于或等于此阈值被视为零范数，因此它们来自的向量与之前的向量不独立
  
  handler - 依赖向量的处理程序
  
  返回:
  
  与independent具有相同跨度的标准正交基
  
  从以下版本开始:
  
  2.1

类 MatrixUtils

字段概要

方法概要

从类继承的方法 java.lang.Object

字段详细资料

DEFAULT_FORMAT

OCTAVE_FORMAT

方法详细资料

createRealMatrix

createFieldMatrix

createRealMatrix

createFieldMatrix

createRealIdentityMatrix

createFieldIdentityMatrix

createRealDiagonalMatrix

createFieldDiagonalMatrix

createRealVector

createRealVector

createFieldVector

createFieldVector

createRowRealMatrix

createRowFieldMatrix

createColumnRealMatrix

createColumnFieldMatrix

checkSymmetric

isSymmetric

checkMatrixIndex

checkRowIndex

checkColumnIndex

checkSubMatrixIndex

checkSubMatrixIndex

checkAdditionCompatible

checkSubtractionCompatible

checkMultiplicationCompatible

checkSameColumnDimension

checkSameRowDimension

fractionMatrixToRealMatrix

bigFractionMatrixToRealMatrix

solveLowerTriangularSystem

solveUpperTriangularSystem

blockInverse

inverse

inverse

matrixExponential

orthonormalize

orthonormalize