程序包 org.hipparchus.ode

类 TestProblem7

java.lang.Object

org.hipparchus.ode.TestProblemAbstract

org.hipparchus.ode.TestProblem7

所有已实现的接口:

OrdinaryDifferentialEquation

       public class TestProblem7 extends TestProblemAbstract
      

该类用于ODE积分器的junit测试。

这个特定问题对应于固体物体在固体坐标系x、y和z轴上的无扭矩运动，其惯性矩I₁、I₂和I₃。我们在这里使用Landau和Lifchitz的《理论物理课程，力学卷1》中的符号。

无扭矩运动的方程在固体坐标系中由方程36.5给出：

    I₁ dΩ₁/dt + (I₃ - I₂) Ω₂ Ω₃ = 0
    I₂ dΩ₂/dt + (I₁ - I₃) Ω₃ Ω₁ = 0
    I₃ dΩ₃/dt + (I₂ - I₁) Ω₁ Ω₂ = 0
 

惯性矩和初始条件为：I₁ = 3/8，I₂ = 1/2，I₃ = 5/8，Ω₁ = 5，Ω₂ = 0，Ω₃ = 4。这对应于固体坐标系中描述绕Z轴的大极圆运动的角速度。该运动几乎是不稳定的，因为M²仅略大于2EI₂。将Ω₁增加到√(80/3) ≈ 5.16398将意味着M²=2EI₂，极圆将退化为两个相交的椭圆。

无扭矩运动可以在旋转体坐标系中使用Jacobi椭圆函数进行解析求解

   τ      = t √([I₃-I₂][M²-2EI₁]/[I₁I₂I₃])
   Ω₁ (τ) = √([2EI₃-M²]/[I₁(I₃-I₁)]) cn(τ)
   Ω₂ (τ) = √([2EI₃-M²]/[I₂(I₃-I₂)]) sn(τ)
   Ω₃ (τ) = √([M²-2EI₁]/[I₃(I₃-I₁)]) dn(τ)
 

这个问题只解决了旋转速率部分，而TestProblem8解决了完整的运动（旋转速率和旋转）。

构造器概要

构造器

构造器	说明
TestProblem7()	简单构造函数。

方法概要

修饰符和类型	方法	说明
double[]	computeTheoreticalState(double t)	计算指定时间的理论状态。
double[]	doComputeDerivatives(double t, double[] y)

从类继承的方法 org.hipparchus.ode.TestProblemAbstract

computeDerivatives, getCalls, getDimension, getErrorScale, getEventDetectors, getFinalTime, getInitialState, getInitialTime, getTheoreticalEventsTimes

从类继承的方法 java.lang.Object

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

从接口继承的方法 org.hipparchus.ode.OrdinaryDifferentialEquation

init

构造器详细资料

TestProblem7

             public TestProblem7()
            

简单构造函数。

方法详细资料

doComputeDerivatives

             public double[] doComputeDerivatives(double t, double[] y)
            

指定者:

doComputeDerivatives 在类中 TestProblemAbstract

computeTheoreticalState

             public double[] computeTheoreticalState(double t)
            

从类复制的说明: TestProblemAbstract

计算指定时间的理论状态。

指定者:

computeTheoreticalState 在类中 TestProblemAbstract

参数:

t - 需要状态的时间

返回:

时间t处的状态向量