程序包 org.hipparchus.special

类 Erf

java.lang.Object
org.hipparchus.special.Erf
public class Erf extends Object
这是一个提供与误差函数相关的计算方法的实用类。

  • 方法概要

    修饰符和类型
    方法
    说明
    static double
    erf(double x)
    返回误差函数。\[ \mathrm{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=0}^x e^{-t^2}dt \]
    static double
    erf(double x1, double x2)
    返回erf(x1)和erf(x2)之间的差值。
    static <T extends CalculusFieldElement<T>>
    T
    erf(T x)
    返回误差函数。\[ \mathrm{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=0}^x e^{-t^2}dt \]
    static <T extends CalculusFieldElement<T>>
    T
    erf(T x1, T x2)
    返回erf(x1)和erf(x2)之间的差值。
    static double
    erfc(double x)
    返回互补误差函数。\[ \mathrm{erfc}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=x}^\infty e^{-t^2}dt = 1 - \mathrm{erf}
    static <T extends CalculusFieldElement<T>>
    T
    erfc(T x)
    返回互补误差函数。\[ erfc(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^\infty e^{-t^2}dt = 1 - erf(x) \]
    static double
    erfcInv(double x)
    返回逆误差函数。
    static <T extends CalculusFieldElement<T>>
    T
    erfcInv(T x)
    返回逆误差函数。
    static double
    erfInv(double x)
    返回逆误差函数。
    static <T extends CalculusFieldElement<T>>
    T
    erfInv(T x)
    返回逆误差函数。

    从类继承的方法 java.lang.Object

    clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

  • 方法详细资料

    • erf

      public static double erf(double x)
      返回误差函数。\[ \mathrm{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=0}^x e^{-t^2}dt \]

      此实现使用正则化伽玛函数计算erf(x)，遵循Erf，方程（3）

      返回值始终介于-1和1之间（包括边界）。如果abs(x) > 40，则erf(x)作为double类型无法区分是1还是-1，因此返回适当的极端值。

      参数:
      x - 值。
      返回:
      误差函数erf(x)
      抛出:
      MathIllegalStateException - 如果算法无法收敛。
      另请参阅:

    • erf

      public static <T extends CalculusFieldElement<T>> T erf(T x)
      返回误差函数。\[ \mathrm{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=0}^x e^{-t^2}dt \]

      此实现使用正则化伽玛函数计算erf(x)，遵循Erf，方程（3）

      返回值始终介于-1和1之间（包括边界）。如果abs(x) > 40，则erf(x)作为double类型无法区分是1还是-1，因此返回适当的极端值。

      类型参数:
      T - 字段元素的类型
      参数:
      x - 值。
      返回:
      误差函数erf(x)
      抛出:
      MathIllegalStateException - 如果算法无法收敛。
      另请参阅:

    • erfc

      public static double erfc(double x)
      返回互补误差函数。\[ \mathrm{erfc}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_{t=x}^\infty e^{-t^2}dt = 1 - \mathrm{erf}

      此实现使用正则化伽玛函数计算erfc(x)，遵循Erf，方程（3）。

      返回值始终介于0和2之间（包括边界）。如果abs(x) > 40，则erf(x)作为double类型无法区分是0还是2，因此返回适当的极端值。

      参数:
      x - 值
      返回:
      互补误差函数erfc(x)
      抛出:
      MathIllegalStateException - 如果算法无法收敛。
      另请参阅:

    • erfc

      public static <T extends CalculusFieldElement<T>> T erfc(T x)
      返回互补误差函数。\[ erfc(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^\infty e^{-t^2}dt = 1 - erf(x) \]

      此实现使用正则化伽玛函数计算erfc(x)，遵循Erf，方程（3）。

      返回值始终介于0和2之间（包括边界）。如果abs(x) > 40，则erf(x)作为double类型无法区分是0还是2，因此返回适当的极端值。 这意味着当前实现不允许使用具有扩展精度的Dfp。

      类型参数:
      T - 字段元素的类型
      参数:
      x - 值
      返回:
      互补误差函数erfc(x)
      抛出:
      MathIllegalStateException - 如果算法无法收敛。
      另请参阅:

    • erf

      public static double erf(double x1, double x2)
      返回erf(x1)和erf(x2)之间的差值。

      根据提供最精确结果的erf(double)或erfc(double)使用不同的实现。

      参数:
      x1 - 第一个值
      x2 - 第二个值
      返回:
      erf(x2) - erf(x1)

    • erf

      public static <T extends CalculusFieldElement<T>> T erf(T x1, T x2)
      返回erf(x1)和erf(x2)之间的差值。

      根据提供最精确结果的erf(double)或erfc(double)使用不同的实现。

      类型参数:
      T - 字段元素的类型
      参数:
      x1 - 第一个值
      x2 - 第二个值
      返回:
      erf(x2) - erf(x1)

    • erfInv

      public static double erfInv(double x)
      返回逆误差函数。

      此实现在论文中描述：通过Mike Giles, 牛津曼量化金融研究所的erfinv函数的近似，该论文发表于2010年的GPU Computing Gems，第2卷。源代码可在这里找到。

      参数:
      x - 值
      返回:
      t，使得x = erf(t)

    • erfInv

      public static <T extends CalculusFieldElement<T>> T erfInv(T x)
      返回逆误差函数。

      此实现在论文中描述：通过Mike Giles, 牛津曼量化金融研究所的erfinv函数的近似，该论文发表于2010年的GPU Computing Gems，第2卷。源代码可在这里找到。

      类型参数:
      T - 字段元素的类型
      参数:
      x - 值
      返回:
      t，使得x = erf(t)

    • erfcInv

      public static double erfcInv(double x)
      返回逆互补误差函数。
      参数:
      x - 值
      返回:
      t，使得x = erfc(t)

    • erfcInv

      public static <T extends CalculusFieldElement<T>> T erfcInv(T x)
      返回逆互补误差函数。
      类型参数:
      T - 字段元素的类型
      参数:
      x - 值
      返回:
      t，使得x = erfc(t)