程序包 org.hipparchus.distribution.continuous

类 LevyDistribution

java.lang.Object
org.hipparchus.distribution.continuous.AbstractRealDistribution
org.hipparchus.distribution.continuous.LevyDistribution
所有已实现的接口:
Serializable, RealDistribution
public class LevyDistribution extends AbstractRealDistribution
该类实现了Lévy分布。
另请参阅:

  • 构造器详细资料

    • LevyDistribution

      public LevyDistribution(double mu, double c)
      构建一个新实例。
      参数:
      mu - 位置参数
      c - 比例参数

  • 方法详细资料

    • density

      public double density(double x)
      返回在指定点x处评估的此分布的概率密度函数（PDF）。一般来说，PDF是CDF的导数。如果在x处导数不存在，则应返回适当的替代值，例如Double.POSITIVE_INFINITY，Double.NaN，或差商的下限或上限。

      来自维基百科：Lévy分布在域上的概率密度函数为

      \[ f(x; \mu, c) = \sqrt{\frac{c}{2\pi}} \frac{e^{\frac{-c}{2 (x - \mu)}}}{(x - \mu)^\frac{3}{2}} \]

      对于此分布，X，此方法返回P(X < x)。如果x小于位置参数μ，则返回Double.NaN，因为在这些情况下分布未定义。

      参数:
      x - 评估PDF的点
      返回:
      点x处概率密度函数的值

    • logDensity

      public double logDensity(double x)
      返回在指定点x处评估的此分布的概率密度函数（PDF）的自然对数。一般来说，PDF是CDF的导数。如果在x处导数不存在，则应返回适当的替代值，例如Double.POSITIVE_INFINITY，Double.NaN，或差商的下限或上限。请注意，由于浮点精度和下溢/上溢问题，对于某些分布，此方法可能比计算RealDistribution.density(double)的对数更精确和更快。

      默认实现简单地计算density(x)的对数。有关计算细节，请参阅density(double)的文档。

      指定者:
      logDensity 在接口中 RealDistribution
      覆盖:
      logDensity 在类中 AbstractRealDistribution
      参数:
      x - 评估PDF的点
      返回:
      点x处概率密度函数的对数值

    • cumulativeProbability

      public double cumulativeProbability(double x)
      对于随机变量X，其值根据此分布进行分布，此方法返回P(X <= x)。换句话说，此方法表示此分布的（累积）分布函数（CDF）。

      来自维基百科：累积分布函数为

       f(x; u, c) = erfc (√ (c / 2 (x - u )))
      参数:
      x - 评估CDF的点
      返回:
      随机变量具有此分布的概率小于或等于x的概率

    • inverseCumulativeProbability

      public double inverseCumulativeProbability(double p) throws MathIllegalArgumentException
      计算此分布的分位函数。对于随机变量X根据此分布分布，返回的值为
      • inf{x in R | P(X<=x) >= p}对于0 < p <= 1,
      • inf{x in R | P(X<=x) > 0}对于p = 0。
      默认实现返回
      指定者:
      inverseCumulativeProbability 在接口中 RealDistribution
      覆盖:
      inverseCumulativeProbability 在类中 AbstractRealDistribution
      参数:
      p - 累积概率
      返回:
      此分布的最小p-分位数（p = 0时为最大0-分位数）
      抛出:
      MathIllegalArgumentException - 如果p < 0或p > 1

    • getScale

      public double getScale()
      获取分布的比例参数。
      返回:
      分布的比例参数

    • getLocation

      public double getLocation()
      获取分布的位置参数。
      返回:
      分布的位置参数

    • getNumericalMean

      public double getNumericalMean()
      使用此方法获取此分布的均值的数值。
      返回:
      均值或Double.NaN（如果未定义）

    • getNumericalVariance

      public double getNumericalVariance()
      使用此方法获取此分布的方差的数值。
      返回:
      方差（对于TDistribution中的某些情况可能为Double.POSITIVE_INFINITY）或Double.NaN（如果未定义）

    • getSupportLowerBound

      public double getSupportLowerBound()
      访问支持的下界。此方法必须返回与inverseCumulativeProbability(0)相同的值。换句话说，此方法必须返回

      inf {x in R | P(X <= x) > 0}。

      返回:
      支持的下界（可能为Double.NEGATIVE_INFINITY）

    • getSupportUpperBound

      public double getSupportUpperBound()
      访问支持的上界。此方法必须返回与inverseCumulativeProbability(1)相同的值。换句话说，此方法必须返回

      inf {x in R | P(X <= x) = 1}。

      返回:
      支持的上界（可能为Double.POSITIVE_INFINITY）

    • isSupportConnected

      public boolean isSupportConnected()
      使用此方法获取有关支持是否连通的信息，即支持的下界和上界之间的所有值是否都包含在支持中。
      返回:
      支持是否连接