程序包 org.hipparchus.linear

类 ConjugateGradient

java.lang.Object

org.hipparchus.linear.IterativeLinearSolver

org.hipparchus.linear.PreconditionedIterativeLinearSolver

org.hipparchus.linear.ConjugateGradient

       public class ConjugateGradient extends PreconditionedIterativeLinearSolver
      

这是对RealLinearOperator的共轭梯度法的实现。它紧密遵循Barrett等人（1994年）（图2.5）的模板。手头上的线性系统是A · x = b，残差是r = b - A · x。

默认停止准则

实现了默认的停止准则。当 || r || ≤ δ || b || 时，迭代停止，其中b是右侧向量，r是当前残差的估计，δ是用户指定的容差。值得注意的是r是所谓的更新残差，由于舍入误差可能与真实残差不同（参见例如Strakos和Tichy，2002年）。

迭代次数

在当前上下文中，一个迭代应理解为对矩阵-向量乘积A · x的一次评估。因此，初始化阶段计为一次迭代。

异常上下文

除了标准的MathIllegalArgumentException外，如果线性算子或预处理程序不是正定的，此类可能会抛出MathIllegalArgumentException。

• 键"operator"指向有问题的线性算子，比如L，
• 键"vector"指向有问题的向量，比如x，使得x^T · L · x < 0。

参考文献

Barrett等人（1994年）

R. Barrett, M. Berry, T. F. Chan, J. Demmel, J. M. Donato, J. Dongarra, V. Eijkhout, R. Pozo, C. Romine和H. Van der Vorst，线性系统解的模板：迭代方法的构建块，SIAM

Strakos和Tichy（2002年）

Z. Strakos和P. Tichy， 共轭梯度法中的误差估计及其在有限精度计算中的有效性，数字分析电子交易13：56-80，2002年

字段概要

字段

修饰符和类型	字段	说明
static final String	OPERATOR	异常上下文的关键。
static final String	VECTOR	异常上下文的关键。

构造器概要

构造器

构造器	说明
ConjugateGradient(int maxIterations, double delta, boolean check)	创建此类的新实例，使用默认停止准则。
ConjugateGradient(IterationManager manager, double delta, boolean check)	创建此类的新实例，使用默认停止准则和自定义迭代管理器。

方法概要

修饰符和类型	方法	说明
final boolean	shouldCheck()	返回true，如果应检查矩阵和预处理程序的正定性。
RealVector	solveInPlace(RealLinearOperator a, RealLinearOperator m, RealVector b, RealVector x0)	返回线性系统A · x = b的解的估计。

从类继承的方法 org.hipparchus.linear.PreconditionedIterativeLinearSolver

checkParameters, solve, solve, solve, solve, solveInPlace

从类继承的方法 org.hipparchus.linear.IterativeLinearSolver

checkParameters, getIterationManager

从类继承的方法 java.lang.Object

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

字段详细资料

OPERATOR

             public static final String OPERATOR
            

异常上下文的关键。

另请参阅:

• 常量字段值

VECTOR

             public static final String VECTOR
            

异常上下文的关键。

另请参阅:

• 常量字段值

构造器详细资料

ConjugateGradient

             public ConjugateGradient(int maxIterations, double delta, boolean check)
            

创建此类的新实例，使用默认停止准则。

参数:

maxIterations - 最大迭代次数

delta - 默认停止准则的δ参数

check - 如果应检查矩阵和预处理程序的正定性，则为true

ConjugateGradient

             public ConjugateGradient(IterationManager manager, double delta, boolean check) throws NullArgumentException
            

创建此类的新实例，使用默认停止准则和自定义迭代管理器。

参数:

manager - 自定义迭代管理器

delta - 默认停止准则的δ参数

check - 如果应检查矩阵和预处理程序的正定性，则为true

抛出:

NullArgumentException - 如果manager为null

方法详细资料

shouldCheck

             public final boolean shouldCheck()
            

返回true，如果应检查矩阵和预处理程序的正定性。

返回:

如果要执行测试，则为true

从以下版本开始:

1.4

solveInPlace

             public RealVector solveInPlace(RealLinearOperator a, RealLinearOperator m, RealVector b, RealVector x0) throws MathIllegalArgumentException, NullArgumentException, MathIllegalStateException
            

返回线性系统A · x = b的解的估计。解是原地计算的（初始猜测被修改）。

指定者:

solveInPlace 在类中 PreconditionedIterativeLinearSolver

参数:

a - 系统的线性算子A

m - 预处理程序M（可以为null）

b - 右侧向量

x0 - 解的初始猜测

返回:

引用到x0（浅复制），更新为解

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果a或m不是正定的

NullArgumentException - 如果参数之一为null

MathIllegalStateException - 在迭代次数耗尽时，除非在IterationManager的构造中设置了自定义callback