程序包 org.hipparchus.analysis.differentiation

类 DerivativeStructure

java.lang.Object

org.hipparchus.analysis.differentiation.DerivativeStructure

所有已实现的接口:

Serializable, Derivative<DerivativeStructure>, CalculusFieldElement<DerivativeStructure>, FieldElement<DerivativeStructure>

       public class DerivativeStructure extends Object implements Derivative<DerivativeStructure>, Serializable
      

表示函数值和导数的类。

这个类是微分包的主力军。

这个类是对Dan Kalman的论文《Doubly Recursive Multivariate Automatic Differentiation》中描述的Rall数的扩展的实现，该论文发表于2002年6月的《数学杂志》第75卷第3期。Rall数是在数学表达式中使用的实数的扩展；它们将导数与函数值一起保存。Dan Kalman的导数结构保存了关于任意数量的自由参数的所有偏导数，直到任意指定的阶数。因此，Rall数可以被看作是一阶导数和一个自由参数的导数结构，实数可以被看作是零阶导数和没有自由参数的导数结构。

DerivativeStructure实例可以直接使用，因为这个类提供了算术运算符和数学函数作为方法（+、-、*、/、%、sin、cos等）。

手动使用这些类实现复杂表达式是一项繁琐且容易出错的任务，但它具有不需要用户自己计算导数的优点，尽管没有对导数阶数的限制。也可以通过使用标准基本double值开发计算代码并使用differentiators来创建基于DerivativeStructure的实例来实现复杂表达式。这种方法更简单，但可能在准确性和导数阶数方面受到限制，并且可能计算量大（这通常是有限差分微分器的情况）。

这个类的实例是不可变的。

另请参阅:

• DSCompiler
• FieldDerivativeStructure
• 序列化表格

方法概要

修饰符和类型	方法	说明
DerivativeStructure	abs()	绝对值。
DerivativeStructure	acos()	反余弦运算。
DerivativeStructure	acosh()	反双曲余弦运算。
DerivativeStructure	add(double a)	'+' 运算符。
DerivativeStructure	add(DerivativeStructure a)	计算 this + a。
DerivativeStructure	asin()	反正弦运算。
DerivativeStructure	asinh()	反双曲正弦运算。
DerivativeStructure	atan()	反正切运算。
DerivativeStructure	atan2(DerivativeStructure x)	两参数反正切运算。
static DerivativeStructure	atan2(DerivativeStructure y, DerivativeStructure x)	两参数反正切运算。
DerivativeStructure	atanh()	反双曲正切运算。
DerivativeStructure	cbrt()	立方根。
DerivativeStructure	ceil()	获取大于实例的最小整数。
DerivativeStructure	compose(double... f)	计算实例通过单变量函数的复合。
DerivativeStructure	copySign(double sign)	返回带有参数符号的实例。
DerivativeStructure	copySign(DerivativeStructure sign)	返回带有参数符号的实例。
DerivativeStructure	cos()	余弦运算。
DerivativeStructure	cosh()	双曲余弦运算。
DerivativeStructure	differentiate(int varIndex, int differentiationOrder)	相对于一个独立变量微分。
DerivativeStructure	divide(double a)	'÷' 运算符。
DerivativeStructure	divide(DerivativeStructure a)	计算 this ÷ a。
boolean	equals(Object other)	检查两个导数结构是否相等。
DerivativeStructure	exp()	指数。
DerivativeStructure	expm1()	指数减1。
DerivativeStructure	floor()	获取小于实例的最大整数。
double[]	getAllDerivatives()	获取所有偏导数。
int	getExponent()	返回实例值的指数，去除偏差。
DSFactory	getFactory()	获取构建实例的工厂。
Field<DerivativeStructure>	getField()	获取实例所属的Field。
int	getFreeParameters()	获取自由参数数量。
int	getOrder()	获取导数阶数。
double	getPartialDerivative(int... orders)	获取一个偏导数。
DerivativeStructure	getPi()	获取阿基米德常数 π。
double	getReal()	获取数的实部。
double	getValue()	获取导数结构的值部分。
int	hashCode()	为导数结构获取哈希码。
DerivativeStructure	hypot(DerivativeStructure y)	返回三角形的斜边，其两边为 this 和 y - sqrt(this2 +y2)，避免中间溢出或下溢。
static DerivativeStructure	hypot(DerivativeStructure x, DerivativeStructure y)	返回三角形的斜边，其两边为 x 和 y - sqrt(x2 +y2)，避免中间溢出或下溢。
DerivativeStructure	integrate(int varIndex, int integrationOrder)	相对于一个独立变量积分。
DerivativeStructure	linearCombination(double[] a, DerivativeStructure[] b)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2, double a3, DerivativeStructure b3)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2, double a3, DerivativeStructure b3, double a4, DerivativeStructure b4)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(DerivativeStructure[] a, DerivativeStructure[] b)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2, DerivativeStructure a3, DerivativeStructure b3)	计算线性组合。
DerivativeStructure	linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2, DerivativeStructure a3, DerivativeStructure b3, DerivativeStructure a4, DerivativeStructure b4)	计算线性组合。
DerivativeStructure	log()	自然对数。
DerivativeStructure	log10()	以10为底的对数。
DerivativeStructure	log1p()	移位自然对数。
DerivativeStructure	multiply(double a)	'×' 运算符。
DerivativeStructure	multiply(int n)	计算 n × this。
DerivativeStructure	multiply(DerivativeStructure a)	计算 this × a。
DerivativeStructure	negate()	返回this元素的加法逆元。
DerivativeStructure	newInstance(double value)	创建与常数实值对应的实例。
DerivativeStructure	pow(double p)	幂运算。
static DerivativeStructure	pow(double a, DerivativeStructure x)	计算 ax，其中a是一个double值，x是一个DerivativeStructure。
DerivativeStructure	pow(int n)	整数幂运算。
DerivativeStructure	pow(DerivativeStructure e)	幂运算。
DerivativeStructure	rebase(DerivativeStructure... p)	相对于低级参数函数重新基数化实例。
DerivativeStructure	reciprocal()	返回this元素的乘法逆元。
DerivativeStructure	remainder(double a)	IEEE余数运算符。
DerivativeStructure	remainder(DerivativeStructure a)	IEEE余数运算符。
DerivativeStructure	rint()	获取最接近实例的整数，如果x恰好处于两个整数之间，则获取偶数。
DerivativeStructure	rootN(int n)	Nth根。
DerivativeStructure	scalb(int n)	将实例乘以2的幂。
DerivativeStructure	sign()	计算实例的符号。
DerivativeStructure	sin()	正弦运算。
FieldSinCos<DerivativeStructure>	sinCos()	组合正弦和余弦运算。
DerivativeStructure	sinh()	双曲正弦运算。
FieldSinhCosh<DerivativeStructure>	sinhCosh()	组合双曲正弦和余弦运算。
DerivativeStructure	sqrt()	平方根。
DerivativeStructure	subtract(double a)	'-' 运算符。
DerivativeStructure	subtract(DerivativeStructure a)	计算 this - a。
DerivativeStructure	tan()	正切运算。
DerivativeStructure	tanh()	双曲正切运算。
double	taylor(double... delta)	评估泰勒展开的导数结构。
DerivativeStructure	toDegrees()	将弧度转换为度，误差小于0.5 ULP
DerivativeStructure	toRadians()	将度转换为弧度，误差小于0.5 ULP
DerivativeStructure	ulp()	计算数字的最低有效位（最后一位单位）。

从类继承的方法 java.lang.Object

clone, finalize, getClass, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

从接口继承的方法 org.hipparchus.CalculusFieldElement

isFinite, isInfinite, isNaN, norm, round

从接口继承的方法 org.hipparchus.FieldElement

isZero

方法详细资料

newInstance

             public DerivativeStructure newInstance(double value)
            

创建与常数实值对应的实例。

指定者:

newInstance 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

value - 常数实值

返回:

对应于常数实值的实例

getFactory

             public DSFactory getFactory()
            

获取构建实例的工厂。

返回:

构建实例的工厂

getFreeParameters

             public int getFreeParameters()
            

从接口复制的说明: Derivative

获取自由参数的数量。

指定者:

getFreeParameters 在接口中 Derivative<DerivativeStructure>

返回:

自由参数的数量

getOrder

             public int getOrder()
            

从接口复制的说明: Derivative

获取导数阶数。

指定者:

getOrder 在接口中 Derivative<DerivativeStructure>

返回:

导数阶数

getReal

             public double getReal()
            

获取数字的实部值。

指定者:

getReal 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实部值

getValue

             public double getValue()
            

获取导数结构的值部分。

指定者:

getValue 在接口中 Derivative<DerivativeStructure>

返回:

导数结构的值部分

另请参阅:

• getPartialDerivative(int...)

getPartialDerivative

             public double getPartialDerivative(int... orders) throws MathIllegalArgumentException
            

获取偏导数。

指定者:

getPartialDerivative 在接口中 Derivative<DerivativeStructure>

参数:

orders - 相对于每个变量的导数阶数（如果所有阶数都为0，则返回值）

返回:

偏导数

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果变量数与实例不匹配

MathIllegalArgumentException - 如果导数阶数之和大于实例限制

另请参阅:

• Derivative.getValue()

getAllDerivatives

             public double[] getAllDerivatives()
            

获取所有偏导数。

返回:

偏导数的新副本，按照DSCompiler.getPartialDerivativeIndex(int...)排序的数组

add

             public DerivativeStructure add(double a)
            

'+' 运算符。

指定者:

add 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右手参数

返回:

this+a

add

             public DerivativeStructure add(DerivativeStructure a) throws MathIllegalArgumentException
            

计算 this + a。

指定者:

add 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 要添加的元素

返回:

表示 this + a 的新元素

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

subtract

             public DerivativeStructure subtract(double a)
            

'-' 运算符。

指定者:

subtract 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右手参数

返回:

this-a

subtract

             public DerivativeStructure subtract(DerivativeStructure a) throws MathIllegalArgumentException
            

计算 this - a。

指定者:

subtract 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 要减去的元素

返回:

表示 this - a 的新元素

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

multiply

             public DerivativeStructure multiply(int n)
            

计算 n × this。将整数乘以一个数字定义为以下求和 \[ n \times \mathrm{this} = \sum_{i=1}^n \mathrm{this} \]

指定者:

multiply 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

参数:

n - 必须将 this 添加到自身的次数。

返回:

表示 n × this 的新元素。

multiply

             public DerivativeStructure multiply(double a)
            

'×' 运算符。

指定者:

multiply 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右手参数

返回:

this×a

multiply

             public DerivativeStructure multiply(DerivativeStructure a) throws MathIllegalArgumentException
            

计算 this × a。

指定者:

multiply 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 要相乘的元素

返回:

表示 this × a 的新元素

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

divide

             public DerivativeStructure divide(double a)
            

'÷' 运算符。

指定者:

divide 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右手参数

返回:

this÷a

divide

             public DerivativeStructure divide(DerivativeStructure a) throws MathIllegalArgumentException
            

计算 this ÷ a。

指定者:

divide 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 要除以的元素

返回:

表示 this ÷ a 的新元素

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

remainder

             public DerivativeStructure remainder(double a)
            

IEEE 取余运算符。

指定者:

remainder 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右手参数

返回:

this - n × a，其中 n 是最接近 this/a 的整数

remainder

             public DerivativeStructure remainder(DerivativeStructure a) throws MathIllegalArgumentException
            

IEEE 取余运算符。

指定者:

remainder 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 运算符的右侧参数

返回:

this - n × a，其中 n 是最接近 this/a 的整数

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

negate

             public DerivativeStructure negate()
            

返回this元素的加法逆元。

指定者:

negate 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

返回:

this的相反数。

abs

             public DerivativeStructure abs()
            

绝对值。

只是CalculusFieldElement.norm()的另一个名称

指定者:

abs 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

abs(this)

ceil

             public DerivativeStructure ceil()
            

获取大于实例的最小整数。

指定者:

ceil 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

ceil(this)

floor

             public DerivativeStructure floor()
            

获取小于实例的最大整数。

指定者:

floor 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

floor(this)

rint

             public DerivativeStructure rint()
            

获取最接近实例的整数，如果 x 恰好处于两个整数之间，则获取偶数整数。

指定者:

rint 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

一个双精度数 r，使得 r 是整数 r - 0.5 ≤ this ≤ r + 0.5

sign

             public DerivativeStructure sign()
            

计算实例的符号。负数返回 -1，正数返回 +1，否则返回 0，对于复数，它在单位圆上扩展（等同于 z/|z|，对于 0 和 NaN 进行特殊处理）

指定者:

sign 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

-1.0, -0.0, +0.0, +1.0 或 NaN，取决于 a 的符号

copySign

             public DerivativeStructure copySign(DerivativeStructure sign)
            

返回具有参数符号的实例。NaN sign 参数被视为正数。

指定者:

copySign 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

sign - 返回值的符号

返回:

具有与 sign 参数相同符号的实例

copySign

             public DerivativeStructure copySign(double sign)
            

返回具有参数符号的实例。NaN sign 参数被视为正数。

指定者:

copySign 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

sign - 返回值的符号

返回:

具有与 sign 参数相同符号的实例

getExponent

             public int getExponent()
            

返回实例值的指数，去除偏差。

对于形式为 2^x 的双精度数，无偏指数正好是 x。

指定者:

getExponent 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例在 IEEE754 表示中的指数，不包括偏差

scalb

             public DerivativeStructure scalb(int n)
            

将实例乘以 2 的幂。

指定者:

scalb 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

n - 2 的幂

返回:

this × 2ⁿ

ulp

             public DerivativeStructure ulp()
            

计算数字的最低有效位（最后一位单位）。

ulp 函数是一个阶跃函数，因此其所有导数均为 0。

指定者:

ulp 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

ulp(this)

从以下版本开始:

2.0

hypot

             public DerivativeStructure hypot(DerivativeStructure y) throws MathIllegalArgumentException
            

返回三角形的斜边，其两边为 this 和 y - sqrt(this² +y²)，避免中间溢出或下溢。

• 如果任一参数为无穷大，则结果为正无穷大。
• 否则，如果任一参数为 NaN，则结果为 NaN。

指定者:

hypot 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

y - 一个值

返回:

sqrt(this² +y²)

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

hypot

             public static DerivativeStructure hypot(DerivativeStructure x, DerivativeStructure y) throws MathIllegalArgumentException
            

返回三角形的斜边，其两边为 x 和 y - sqrt(x² +y²)，避免中间溢出或下溢。

• 如果任一参数为无穷大，则结果为正无穷大。
• 否则，如果任一参数为 NaN，则结果为 NaN。

参数:

x - 一个值

y - 一个值

返回:

sqrt(x² +y²)

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

compose

             public DerivativeStructure compose(double... f) throws MathIllegalArgumentException
            

计算实例通过单变量函数的组合。

指定者:

compose 在接口中 Derivative<DerivativeStructure>

参数:

f - 函数在当前点的值和导数数组（即 [f(getValue()), f'(getValue()), f''(getValue())...]）。

返回:

f(this)

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果数组中的导数数量不等于 order + 1

reciprocal

             public DerivativeStructure reciprocal()
            

返回this元素的乘法逆元。

指定者:

reciprocal 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

指定者:

reciprocal 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

返回:

this的倒数。

sqrt

             public DerivativeStructure sqrt()
            

平方根。

指定者:

sqrt 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的平方根

cbrt

             public DerivativeStructure cbrt()
            

立方根。

指定者:

cbrt 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的立方根

rootN

             public DerivativeStructure rootN(int n)
            

N^th根。

指定者:

rootN 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

n - 根的阶数

返回:

实例的n^th根

getField

             public Field<DerivativeStructure> getField()
            

获取实例所属的Field。

指定者:

getField 在接口中 FieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例所属的Field

pow

             public static DerivativeStructure pow(double a, DerivativeStructure x)
            

计算a^x，其中a是一个double类型，x是一个DerivativeStructure

参数:

a - 要求幂的数字

x - 要应用的幂

返回:

a^x

pow

             public DerivativeStructure pow(double p)
            

幂运算。

指定者:

pow 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

p - 要应用的幂

返回:

this^p

pow

             public DerivativeStructure pow(int n)
            

整数幂运算。

指定者:

pow 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

n - 要应用的幂

返回:

thisⁿ

pow

             public DerivativeStructure pow(DerivativeStructure e) throws MathIllegalArgumentException
            

幂运算。

指定者:

pow 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

e - 指数

返回:

this^e

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

exp

             public DerivativeStructure exp()
            

指数。

指定者:

exp 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的指数

expm1

             public DerivativeStructure expm1()
            

指数减1。

指定者:

expm1 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的指数减一

log

             public DerivativeStructure log()
            

自然对数。

指定者:

log 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的对数

log1p

             public DerivativeStructure log1p()
            

移位后的自然对数。

指定者:

log1p 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

一加实例的对数

log10

             public DerivativeStructure log10()
            

底数为10的对数。

指定者:

log10 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

实例的底数为10的对数

cos

             public DerivativeStructure cos()
            

余弦运算。

指定者:

cos 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

cos(this)

sin

             public DerivativeStructure sin()
            

正弦运算。

指定者:

sin 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

sin(this)

sinCos

             public FieldSinCos<DerivativeStructure> sinCos()
            

正弦和余弦的组合运算。

指定者:

sinCos 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

[sin(this), cos(this)]

tan

             public DerivativeStructure tan()
            

正切运算。

指定者:

tan 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

tan(this)

acos

             public DerivativeStructure acos()
            

反余弦运算。

指定者:

acos 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

acos(this)

asin

             public DerivativeStructure asin()
            

反正弦运算。

指定者:

asin 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

asin(this)

atan

             public DerivativeStructure atan()
            

反正切运算。

指定者:

atan 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

atan(this)

atan2

             public DerivativeStructure atan2(DerivativeStructure x) throws MathIllegalArgumentException
            

两参数反正切运算。

注意参数的顺序！由于这是基于两个参数的函数，为了与参数顺序保持一致，实例是第一个参数，而提供的单个参数是第二个参数。为了与编程语言的atan2保持一致，此方法计算atan2(this, x)，即实例表示y参数，而作为单个参数传递的x参数。这可能会令人困惑，特别是对于Wolfram alpha的用户，因为该站点与编程语言的atan2两参数反正切不一致，并将x作为其第一个参数。

指定者:

atan2 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

x - 反正切的第二个参数

返回:

atan2(this, x)

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不一致

atan2

             public static DerivativeStructure atan2(DerivativeStructure y, DerivativeStructure x) throws MathIllegalArgumentException
            

两参数反正切运算。

参数:

y - 反正切的第一个参数

x - 反正切的第二个参数

返回:

atan2(y, x)

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

cosh

             public DerivativeStructure cosh()
            

双曲余弦运算。

指定者:

cosh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

cosh(this)

sinh

             public DerivativeStructure sinh()
            

双曲正弦操作。

指定者:

sinh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

sinh(this)

sinhCosh

             public FieldSinhCosh<DerivativeStructure> sinhCosh()
            

组合双曲正弦和余弦操作。

指定者:

sinhCosh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

[sinh(this), cosh(this)]

tanh

             public DerivativeStructure tanh()
            

双曲正切操作。

指定者:

tanh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

tanh(this)

acosh

             public DerivativeStructure acosh()
            

反双曲余弦操作。

指定者:

acosh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

acosh(this)

asinh

             public DerivativeStructure asinh()
            

反双曲正弦操作。

指定者:

asinh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

asin(this)

atanh

             public DerivativeStructure atanh()
            

反双曲正切操作。

指定者:

atanh 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

atanh(this)

toDegrees

             public DerivativeStructure toDegrees()
            

将弧度转换为度，误差小于0.5 ULP

指定者:

toDegrees 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

转换为度的实例

toRadians

             public DerivativeStructure toRadians()
            

将度转换为弧度，误差小于0.5 ULP

指定者:

toRadians 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

转换为弧度的实例

integrate

             public DerivativeStructure integrate(int varIndex, int integrationOrder)
            

对一个独立变量进行积分。

严格来说，如果一个函数的导数已知到第N阶，则对于给定变量的第M个积分（视为一个函数本身），其导数实际上已知到第N+M阶。然而，此方法仍将输出转换为阶数为N的DerivativeStructure。积分常数被系统地设置为零。

参数:

varIndex - 进行积分的独立变量的索引。

integrationOrder - 必须应用积分算子的次数。如果非正数，则调用微分算子。

返回:

对应用了积分算子一定次数的DerivativeStructure。

从以下版本开始:

2.2

differentiate

             public DerivativeStructure differentiate(int varIndex, int differentiationOrder)
            

对一个独立变量进行微分。

严格来说，如果一个函数的导数已知到第N阶，则对于给定变量的第M个导数（视为一个函数本身），其导数只知道到第N-M阶。然而，此方法仍将输出转换为阶数为N的DerivativeStructure，高阶项为零。

参数:

varIndex - 进行微分的独立变量的索引。

differentiationOrder - 必须应用微分算子的次数。如果非正数，则调用积分算子。

返回:

对应用了微分算子一定次数的DerivativeStructure

从以下版本开始:

2.2

taylor

             public double taylor(double... delta) throws MathRuntimeException
            

计算导数结构的泰勒展开。

参数:

delta - 参数偏移（Δx，Δy，...）

返回:

在x + Δx，y + Δy等处的泰勒展开值

抛出:

MathRuntimeException - 如果阶乘变得太大

rebase

             public DerivativeStructure rebase(DerivativeStructure... p)
            

将实例重新基于低级参数函数。

该实例被视为具有直到第o阶的n个自由参数的函数 \(f(p_0, p_1, \ldots p_{n-1})\). 因此，其偏导数为 \(f, \frac{\partial f}{\partial p_0}, \frac{\partial f}{\partial p_1}, \ldots \frac{\partial^2 f}{\partial p_0^2}, \frac{\partial^2 f}{\partial p_0 p_1}, \ldots \frac{\partial^o f}{\partial p_{n-1}^o}\). 自由参数 \(p_0, p_1, \ldots p_{n-1}\) 被视为 \(m\) 个较低级别其他参数 \(q_0, q_1, \ldots q_{m-1}\) 的函数。

\( \begin{align} p_0 & = p_0(q_0, q_1, \ldots q_{m-1})\\ p_1 & = p_1(q_0, q_1, \ldots q_{m-1})\\ p_{n-1} & = p_{n-1}(q_0, q_1, \ldots q_{m-1}) \end{align}\)

此方法计算 \(f\) 的偏导数和 \(p_0, p_1, \ldots p_{n-1}\) 的偏导数的组合，即返回值的偏导数将是 \(f, \frac{\partial f}{\partial q_0}, \frac{\partial f}{\partial q_1}, \ldots \frac{\partial^2 f}{\partial q_0^2}, \frac{\partial^2 f}{\partial q_0 q_1}, \ldots \frac{\partial^o f}{\partial q_{m-1}^o}\)。

参数数量必须与 getFreeParameters() 匹配，并且实例和参数的导数阶数也必须匹配。

参数:

p - 相对于在实例中计算偏导数的基本参数

返回:

使用与 \(p_i\) 中使用的较低级别参数计算的偏导数结构

从以下版本开始:

2.2

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(DerivativeStructure[] a, DerivativeStructure[] b) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 因子。

b - 因子。

返回:

Σi ai bi。

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(double[] a, DerivativeStructure[] b) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a - 因子。

b - 因子。

返回:

Σi ai bi。

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement)

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2, DerivativeStructure a3, DerivativeStructure b3) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

a3 - 第三项的第一个因子

b3 - 第三项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂ + a₃×b₃

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2, double a3, DerivativeStructure b3) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

a3 - 第三项的第一个因子

b3 - 第三项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂ + a₃×b₃

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement)

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(DerivativeStructure a1, DerivativeStructure b1, DerivativeStructure a2, DerivativeStructure b2, DerivativeStructure a3, DerivativeStructure b3, DerivativeStructure a4, DerivativeStructure b4) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

a3 - 第三项的第一个因子

b3 - 第三项的第二个因子

a4 - 第四项的第一个因子

b4 - 第四项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂ + a₃×b₃ + a₄×b₄

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement, FieldElement)

linearCombination

             public DerivativeStructure linearCombination(double a1, DerivativeStructure b1, double a2, DerivativeStructure b2, double a3, DerivativeStructure b3, double a4, DerivativeStructure b4) throws MathIllegalArgumentException
            

计算线性组合。

指定者:

linearCombination 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

参数:

a1 - 第一项的第一个因子

b1 - 第一项的第二个因子

a2 - 第二项的第一个因子

b2 - 第二项的第二个因子

a3 - 第三项的第一个因子

b3 - 第三项的第二个因子

a4 - 第四项的第一个因子

b4 - 第四项的第二个因子

返回:

a₁×b₁ + a₂×b₂ + a₃×b₃ + a₄×b₄

抛出:

MathIllegalArgumentException - 如果自由参数或阶数不匹配

另请参阅:

• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement)
• CalculusFieldElement.linearCombination(double, FieldElement, double, FieldElement, double, FieldElement)

getPi

             public DerivativeStructure getPi()
            

获取阿基米德常数 π。

阿基米德常数是圆周长与直径的比值。

指定者:

getPi 在接口中 CalculusFieldElement<DerivativeStructure>

返回:

阿基米德常数 π

equals

             public boolean equals(Object other)
            

测试两个导数结构是否相等。

如果它们具有相同数量的自由参数、相同的导数阶数和相同的导数，则认为导数结构相等。

覆盖:

equals 在类中 Object

参数:

other - 要测试是否与此相等的对象

返回:

如果两个导数结构相等，则为true

hashCode

             public int hashCode()
            

获取导数结构的哈希码。

覆盖:

hashCode 在类中 Object

返回:

为此对象返回一个哈希码值