Geoid (OREKIT 12.0.1 API)

java.lang.Object
- org.orekit.models.earth.Geoid

All Implemented Interfaces:

Serializable, BodyShape, EarthShape
```
public class Geoid
extends Object
implements EarthShape
```
大地水准面是一个天体的重力势的水平面。重力势W被分解为W = U + T，其中U是正常势（由椭球体定义），T是异常势。[3]（eq. 2-137）
getIntersectionPoint(Line, Vector3D, Frame, AbsoluteDate)方法专门针对地球的大地水准面。此类中的所有其他方法都是通用的，可用于任意天体。

定义大地水准面所需的几个组件[1]：
- 大地势场。这些是球谐系数：S_n,m和C_n,m
- 参考椭球体。椭球体用于定义大地水准面的起伏（椭球体和大地水准面之间的距离）和U₀椭球体表面上的正常重力势值。
- W₀，大地水准面上的势值。势在水平面上的值。这被视为U₀，椭球体表面上的正常重力势。
- 永久潮汐系统。此实现假设重力势场和参考椭球体使用相同的永久潮汐系统。如果假设不成立，将产生约0.5米的误差。潮汐系统之间的转换是可能的改进。[1,2]
- 地形质量。即大地水准面之外的质量，例如山脉。此实现忽略地形质量，在喜马拉雅山脉会导致高达3米的误差，在落基山脉会导致约1.5米的误差。可以通过使用DTED和计算高度异常或使用校正系数来改进此问题。[1]
此实现还假设参考椭球体的法线与大地水准面的法线相同。此假设使方程成立：（大地水准面上的高度）=（椭球体上的高度）-（起伏），这在transform(GeodeticPoint)和transform(Vector3D, Frame, AbsoluteDate)中使用。

在测试中，此类计算的起伏误差不到3米，与上述假设相符。

参考文献：
1. Dru A. Smith. There is no such thing as "The" EGM96 geoid: Subtle points on the use of a global geopotential model. IGeS Bulletin No. 8:17-28, 1998. http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/EGM96_GEOID_PAPER/egm96_geoid_paper.html
2. Martin Losch, Verena Seufer. How to Compute Geoid Undulations (Geoid Height Relative to a Given Reference Ellipsoid) from Spherical Harmonic Coefficients for Satellite Altimetry Applications. , 2003. mitgcm.org/~mlosch/geoidcookbook.pdf
3. Weikko A. Heiskanen, Helmut Moritz. Physical Geodesy. W. H. Freeman and Company, 1967. (especially sections 2.13 and equation 2-144 Bruns Formula)
4. S. A. Holmes, W. E. Featherstone. A unified approach to the Clenshaw summation and the recursive computation of very high degree and order normalised associated Legendre functions. Journal of Geodesy, 76(5):279, 2002.
5. DMA TR 8350.2. 1984.
6. Department of Defense World Geodetic System 1984. 2000. NIMA TR 8350.2 Third Edition, Amendment 1.
Author:

Evan Ward

See Also:

Serialized Form

Constructor Summary

Constructors
Constructor and Description
`Geoid(NormalizedSphericalHarmonicsProvider geopotential, ReferenceEllipsoid referenceEllipsoid)` 根据给定的重力势、参考椭球体和注释中的假设，从中创建一个大地水准面`Geoid`。

Method Summary

All Methods Instance Methods Concrete Methods
Modifier and Type	Method and Description
`Frame`	`getBodyFrame()` 获取与天体形状相关的天体框架。
`ReferenceEllipsoid`	`getEllipsoid()` 获取定义纬度和经度的基础椭球体模型。
`<T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> FieldGeodeticPoint<T>`	`getIntersectionPoint(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldLine<T> lineInFrame, org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T> closeInFrame, Frame frame, FieldAbsoluteDate<T> date)` 获取线与天体表面的交点。
`GeodeticPoint`	`getIntersectionPoint(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Line lineInFrame, org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D closeInFrame, Frame frame, AbsoluteDate date)` 获取线与天体表面的交点。
`double`	`getUndulation(double geodeticLatitude, double longitude, AbsoluteDate date)` 获取给定位置的大地水准面起伏N。N是参考椭球体和大地水准面之间的距离。纬度和经度参数都是相对于参考椭球体定义的。对于EGM96和WGS84椭球体，起伏在-107米和+86米之间。注意：对参数`geodeticLatitude`和`longitude`的范围没有限制。
`TimeStampedPVCoordinates`	`projectToGround(TimeStampedPVCoordinates pv, Frame frame)` 将移动点投影到地面。
`org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D`	`projectToGround(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D point, AbsoluteDate date, Frame frame)` 将点投影到地面。
`<T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T>`	`transform(FieldGeodeticPoint<T> point)` 将表面相对点转换为笛卡尔点。
`<T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> FieldGeodeticPoint<T>`	`transform(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T> point, Frame frame, FieldAbsoluteDate<T> date)` 将笛卡尔点转换为表面相对点。
`org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D`	`transform(GeodeticPoint point)` 将表面相对点转换为笛卡尔点。
`GeodeticPoint`	`transform(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D point, Frame frame, AbsoluteDate date)` 将笛卡尔点转换为表面相对点。

Methods inherited from class java.lang.Object
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

- Constructor Detail
  - Geoid
```
public Geoid(NormalizedSphericalHarmonicsProvider geopotential,
             ReferenceEllipsoid referenceEllipsoid)
```
    根据给定的重力势、参考椭球体和注释中的假设，从中创建一个大地水准面Geoid。
    
    参数：
    
    geopotential - 重力势。只使用异常势。假定geopotential和referenceEllipsoid在同一参考系中定义。通常使用constant geopotential来定义不变的大地水准面。
    
    referenceEllipsoid - 正常重力势。
    
    抛出：
    
    NullPointerException - 如果geopotential == null || referenceEllipsoid == null
- Method Detail
  - getBodyFrame
```
public Frame getBodyFrame()
```
    从接口中复制的描述： BodyShape
    
    获取与天体形状相关的天体框架。
    
    由指定：
    
    getBodyFrame 在接口 BodyShape
    
    返回：
    
    与天体形状相关的天体框架
  - getUndulation
```
public double getUndulation(double geodeticLatitude,
                            double longitude,
                            AbsoluteDate date)
```
    获取给定位置的大地水准面起伏N。N是参考椭球体和大地水准面之间的距离。纬度和经度参数都是相对于参考椭球体定义的。对于EGM96和WGS84椭球体，起伏在-107米和+86米之间。
    注意：对参数geodeticLatitude和longitude的范围没有限制。
    
    参数：
    
    geodeticLatitude - 大地纬度（本地法线与赤道平面在参考椭球体上的夹角），以弧度表示。
    
    longitude - 在参考椭球体上的经度，以弧度表示。
    
    date - 评估的日期。用于时变重力势场。
    
    返回：
    
    以米为单位的起伏，正值表示大地水准面高于椭球体。
    
    另请参阅：
    
    Geoid，维基百科上的大地水准面
  - getEllipsoid
```
public ReferenceEllipsoid getEllipsoid()
```
    从接口中复制的描述： EarthShape
    
    获取定义纬度和经度的基础椭球体模型。如果不需要GeodeticPoint的高度分量，则使用椭球体将提供最快的转换。
    
    由指定：
    
    getEllipsoid 在接口 EarthShape
    
    返回：
    
    参考椭球体。可能是this，但绝不是null。
  - getIntersectionPoint
```
public GeodeticPoint getIntersectionPoint(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Line lineInFrame,
                                          org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D closeInFrame,
                                          Frame frame,
                                          AbsoluteDate date)
```
    获取线与天体表面的交点。
    一条线可能与封闭表面有多个交点（我们将一个点的情况视为退化的两个点的情况）。close参数用于选择应返回哪个交点。所选点是最接近close点的点。
    
    交点是使用沿指定线的线搜索计算的。当大地水准面变化缓慢时，这是准确的。
    
    由指定：
    
    getIntersectionPoint 在接口 BodyShape
    
    参数：
    
    lineInFrame - 测试线（可能与天体相交或不相交）
    
    closeInFrame - 用于交点选择的点
    
    frame - 表达线的参考系
    
    date - 给定参考系中的线的日期
    
    返回：
    
    海拔为零的交点，如果线不与表面相交则返回null
  - projectToGround
```
public org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D projectToGround(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D point,
                                                                         AbsoluteDate date,
                                                                         Frame frame)
```
    从接口中复制的描述： BodyShape
    
    将点投影到地面。
    
    指定者：
    
    projectToGround 在接口 BodyShape中
    
    参数：
    
    point - 要投影的点
    
    date - 当前日期
    
    frame - 表示移动点的参考系
    
    返回：
    
    地面点，恰好在指定点的当地垂直线上，使用与指定点相同的参考系
    
    另请参阅：
    
    BodyShape.projectToGround(TimeStampedPVCoordinates, Frame)
  - getIntersectionPoint
```
public <T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> FieldGeodeticPoint<T> getIntersectionPoint(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldLine<T> lineInFrame,
                                                                                                     org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T> closeInFrame,
                                                                                                     Frame frame,
                                                                                                     FieldAbsoluteDate<T> date)
```
    获取线与天体表面的交点。
    一条线可能与封闭表面有多个交点（我们将一个交点视为退化的两个交点情况）。close参数用于选择应返回哪个交点。所选点是最接近close点的点。
    
    交点是使用沿指定线的线搜索计算的。当大地水准面变化缓慢时，这是准确的。
    
    指定者：
    
    getIntersectionPoint 在接口 BodyShape中
    
    类型参数：
    
    T - 字段元素的类型
    
    参数：
    
    lineInFrame - 测试线（可能与天体相交或不相交）
    
    closeInFrame - 用于交点选择的点
    
    frame - 表示线的参考系
    
    date - 给定参考系中线的日期
    
    返回：
    
    海拔零处的交点，如果线与表面不相交则返回null
  - projectToGround
```
public TimeStampedPVCoordinates projectToGround(TimeStampedPVCoordinates pv,
                                                Frame frame)
```
    从接口复制的描述： BodyShape
    
    将移动点投影到地面。
    
    指定者：
    
    projectToGround 在接口 BodyShape中
    
    参数：
    
    pv - 移动点
    
    frame - 表示移动点的参考系
    
    返回：
    
    地面点，恰好在指定点的当地垂直线上，使用与指定点相同的参考系
    
    另请参阅：
    
    BodyShape.projectToGround(Vector3D, AbsoluteDate, Frame)
  - transform
```
public GeodeticPoint transform(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D point,
                               Frame frame,
                               AbsoluteDate date)
```
    将笛卡尔点转换为相对于表面的点。
    
    指定者：
    
    transform 在接口 BodyShape中
    
    参数：
    
    date - 转换的日期。用于计算参考系变换和时间相关的重力势。
    
    point - 笛卡尔点
    
    frame - 表示笛卡尔点的参考系
    
    返回：
    
    相同位置的表面相对点。海拔高度是正交高度，即相对于Geoid的高度。纬度和经度都是大地测量的，并相对于参考椭球体定义。
    
    另请参阅：
    
    transform(GeodeticPoint)，正交高度
  - transform
```
public <T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> FieldGeodeticPoint<T> transform(org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T> point,
                                                                                          Frame frame,
                                                                                          FieldAbsoluteDate<T> date)
```
    将笛卡尔点转换为相对于表面的点。
    
    指定者：
    
    transform 在接口 BodyShape中
    
    类型参数：
    
    T - 字段元素的类型
    
    参数：
    
    date - 转换的日期。用于计算参考系变换和时间相关的重力势。
    
    point - 笛卡尔点
    
    frame - 表示笛卡尔点的参考系
    
    返回：
    
    相同位置的表面相对点。海拔高度是正交高度，即相对于Geoid的高度。纬度和经度都是大地测量的，并相对于参考椭球体定义。
    
    另请参阅：
    
    transform(GeodeticPoint)，正交高度
  - transform
```
public org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.Vector3D transform(GeodeticPoint point)
```
    将表面相对点转换为笛卡尔点。
    
    指定者：
    
    transform 在接口 BodyShape中
    
    参数：
    
    point - 要转换的表面相对点。海拔高度是正交高度，即相对于Geoid的高度。纬度和经度都是大地测量的，并相对于参考椭球体定义。
    
    返回：
    
    位于相同位置但作为笛卡尔点的点，在天体参考系中。
    
    另请参阅：
    
    transform(Vector3D, Frame, AbsoluteDate)
  - transform
```
public <T extends org.hipparchus.CalculusFieldElement<T>> org.hipparchus.geometry.euclidean.threed.FieldVector3D<T> transform(FieldGeodeticPoint<T> point)
```
    将表面相对点转换为笛卡尔点。
    
    指定者：
    
    transform 在接口 BodyShape中
    
    类型参数：
    
    T - 字段元素的类型
    
    参数：
    
    point - 要转换的表面相对点。海拔高度是正交高度，即相对于Geoid的高度。纬度和经度都是大地测量的，并相对于参考椭球体定义。
    
    返回：
    
    位于相同位置但作为笛卡尔点的点，在天体参考系中。
    
    自版本：
    
    9.0
    
    另请参阅：
    
    transform(Vector3D, Frame, AbsoluteDate)

Class Geoid

Constructor Summary

Method Summary

Methods inherited from class java.lang.Object

Constructor Detail

Geoid

Method Detail

getBodyFrame

getUndulation

getEllipsoid

getIntersectionPoint

projectToGround

getIntersectionPoint

projectToGround

transform

transform

transform

transform