MySQL :: MySQL 8.4 Reference Manual :: 14.24.5 Precision Math Examples

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MySQL 8.4 Reference Manual / ... / Precision Math Examples

14.24.5 精确数学示例

本节提供了 MySQL 中精确数学查询结果的示例。这些示例演示了第14.24.3节，“表达式处理”和第14.24.4节，“舍入行为”中描述的原则。

示例 1。数字在可能时使用其exact值:

mysql> SELECT (.1 + .2) = .3;
+----------------+
| (.1 + .2) = .3 |
+----------------+
|              1 |
+----------------+

对于浮点值，结果是非精确的:

mysql> SELECT (.1E0 + .2E0) = .3E0;
+----------------------+
| (.1E0 + .2E0) = .3E0 |
+----------------------+
|                    0 |
+----------------------+

另一种查看exact和approximate值处理的差异的方法是，添加一个小数到一个变量多次。考虑以下存储过程，它将.0001添加到一个变量1000次。

CREATE PROCEDURE p ()
BEGIN
  DECLARE i INT DEFAULT 0;
  DECLARE d DECIMAL(10,4) DEFAULT 0;
  DECLARE f FLOAT DEFAULT 0;
  WHILE i < 10000 DO
    SET d = d + .0001;
    SET f = f + .0001E0;
    SET i = i + 1;
  END WHILE;
  SELECT d, f;
END;

对于d和f，逻辑上应该是1，但是对于十进制计算，这个结果是true，而浮点计算引入了小错误:

+--------+------------------+
| d      | f                |
+--------+------------------+
| 1.0000 | 0.99999999999991 |
+--------+------------------+

示例 2。乘法使用标准SQL所需的scale。也就是说，对于两个数字X1和X2，它们的scale分别为S1和S2，结果的scale为S1 + S2:

mysql> SELECT .01 * .01;
+-----------+
| .01 * .01 |
+-----------+
| 0.0001    |
+-----------+

示例 3。精确值数字的舍入行为是well-defined:

舍入行为（例如，使用ROUND()函数）独立于实现的C库的实现，这意味着结果在平台之间是一致的。

精确值列(DECIMAL和整数)和精确值数字使用“round half away from zero”规则。一个值的分数部分为0.5或更大时，会被舍入到最近的整数，如下所示:
```
mysql> SELECT ROUND(2.5), ROUND(-2.5);
+------------+-------------+
| ROUND(2.5) | ROUND(-2.5) |
+------------+-------------+
| 3          | -3          |
+------------+-------------+
```

浮点值使用C库，这些系统通常使用“round to nearest even”规则。一个值的分数部分恰好在两个整数之间时，会被舍入到最近的偶数整数:

mysql> SELECT ROUND(2.5E0), ROUND(-2.5E0);
+--------------+---------------+
| ROUND(2.5E0) | ROUND(-2.5E0) |
+--------------+---------------+
|            2 |            -2 |
+--------------+---------------+

示例 4。在严格模式下，插入一个超出范围的值将导致错误，而不是截断到合法值:

在MySQL不在严格模式下，截断到合法值:

mysql> SET sql_mode='';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.01 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 128;
Query OK, 1 row affected, 1 warning (0.00 sec)

mysql> SELECT i FROM t;
+------+
| i    |
+------+
|  127 |
+------+
1 row in set (0.00 sec)

然而，在严格模式下，截断到合法值:

mysql> SET sql_mode='STRICT_ALL_TABLES';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 128;
ERROR 1264 (22003): Out of range value adjusted for column 'i' at row 1

mysql> SELECT i FROM t;
Empty set (0.00 sec)

示例 5：在严格模式下和ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO设置下，除以零将导致错误，而不是结果NULL。

在非严格模式下，除以零的结果是NULL：

mysql> SET sql_mode='';
Query OK, 0 rows affected (0.01 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 1 / 0;
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> SELECT i FROM t;
+------+
| i    |
+------+
| NULL |
+------+
1 row in set (0.03 sec)

然而，在严格模式下，除以零是错误的：

mysql> SET sql_mode='STRICT_ALL_TABLES,ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 1 / 0;
ERROR 1365 (22012): Division by 0

mysql> SELECT i FROM t;
Empty set (0.01 sec)

示例 6。精确值字面量被评估为精确值。

近似值字面量使用浮点数进行评估，但精确值字面量被处理为DECIMAL：

mysql> CREATE TABLE t SELECT 2.5 AS a, 25E-1 AS b;
Query OK, 1 row affected (0.01 sec)
Records: 1  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> DESCRIBE t;
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
| Field | Type                  | Null | Key | Default | Extra |
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
| a     | decimal(2,1) unsigned | NO   |     | 0.0     |       |
| b     | double                | NO   |     | 0       |       |
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
2 rows in set (0.01 sec)

示例7。如果聚合函数的参数是一个精确数字类型，结果也是一个精确数字类型，scale至少与参数相同。

考虑这些语句：

mysql> CREATE TABLE t (i INT, d DECIMAL, f FLOAT);
mysql> INSERT INTO t VALUES(1,1,1);
mysql> CREATE TABLE y SELECT AVG(i), AVG(d), AVG(f) FROM t;

结果只对浮点数参数是double。对于精确类型参数，结果也是精确类型：

mysql> DESCRIBE y;
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+
| Field  | Type          | Null | Key | Default | Extra |
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+
| AVG(i) | decimal(14,4) | YES  |     | NULL    |       |
| AVG(d) | decimal(14,4) | YES  |     | NULL    |       |
| AVG(f) | double        | YES  |     | NULL    |       |
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+

结果只对浮点数参数是double。对于精确类型参数，结果也是精确类型。

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