MySQL :: MySQL 8.3 Reference Manual :: 14.24.5 Precision Math Examples

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MySQL 8.3 Reference Manual / ... / Precision Math Examples

14.24.5 精度数学示例

本节提供了一些示例，展示了 MySQL 中的精度数学查询结果。这些示例演示了第 14.24.3 节，“表达式处理” 和第 14.24.4 节，“舍入行为” 中描述的原则。

示例 1。数字使用其精确值，如可能时使用 exact 值：

mysql> SELECT (.1 + .2) = .3;
+----------------+
| (.1 + .2) = .3 |
+----------------+
|              1 |
+----------------+

对于浮点值，结果是不准确的：

mysql> SELECT (.1E0 + .2E0) = .3E0;
+----------------------+
| (.1E0 + .2E0) = .3E0 |
+----------------------+
|                    0 |
+----------------------+

另一种方式来查看 exact 值和近似值处理的差异是将小数添加到总和中多次。考虑以下存储过程，它将 .0001 添加到变量中 1,000 次。

CREATE PROCEDURE p ()
BEGIN
  DECLARE i INT DEFAULT 0;
  DECLARE d DECIMAL(10,4) DEFAULT 0;
  DECLARE f FLOAT DEFAULT 0;
  WHILE i < 10000 DO
    SET d = d + .0001;
    SET f = f + .0001E0;
    SET i = i + 1;
  END WHILE;
  SELECT d, f;
END;

对于 d 和 f 的总和，逻辑上应该是 1，但这只有在 decimal 计算中才是正确的。浮点计算引入了小错误：

+--------+------------------+
| d      | f                |
+--------+------------------+
| 1.0000 | 0.99999999999991 |
+--------+------------------+

示例 2。乘法是根据标准 SQL 所需的刻度进行的。那就是，对于两个数字 X1 和 X2，它们的刻度分别是 S1 和 S2，结果的刻度是 S1 + S2：

mysql> SELECT .01 * .01;
+-----------+
| .01 * .01 |
+-----------+
| 0.0001    |
+-----------+

示例 3。精度值数字的舍入行为是明确定义的：

舍入行为（例如，使用 ROUND() 函数）独立于底层 C 库的实现，这意味着结果在平台之间是一致的。

精度值列（DECIMAL 和整数）和精度值数字使用“舍入远离零”规则。具有小数部分的值 .5 或更高将舍入到最近的整数，如下所示：

mysql> SELECT ROUND(2.5), ROUND(-2.5);
+------------+-------------+
| ROUND(2.5) | ROUND(-2.5) |
+------------+-------------+
| 3          | -3          |
+------------+-------------+

浮点值的舍入使用 C 库，在许多系统上使用“舍入到最近的偶数”规则。具有小数部分恰好在两个整数之间的值将舍入到最近的偶数整数：

mysql> SELECT ROUND(2.5E0), ROUND(-2.5E0);
+--------------+---------------+
| ROUND(2.5E0) | ROUND(-2.5E0) |
+--------------+---------------+
|            2 |            -2 |
+--------------+---------------+

示例 4。在严格模式下，将超出列范围的值插入会导致错误，而不是截断到合法值。

当 MySQL 不在严格模式下时，截断到合法值将发生：

mysql> SET sql_mode='';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.01 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 128;
Query OK, 1 row affected, 1 warning (0.00 sec)

mysql> SELECT i FROM t;
+------+
| i    |
+------+
|  127 |
+------+
1 row in set (0.00 sec)

但是，如果严格模式生效，将发生错误：

mysql> SET sql_mode='STRICT_ALL_TABLES';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 128;
ERROR 1264 (22003): Out of range value adjusted for column 'i' at row 1

mysql> SELECT i FROM t;
Empty set (0.00 sec)

示例 5：在严格模式下，并且设置了 ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO，除以零将导致错误，而不是结果为 NULL。

在非严格模式下，除以零的结果是 NULL：

mysql> SET sql_mode='';
Query OK, 0 rows affected (0.01 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 1 / 0;
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> SELECT i FROM t;
+------+
| i    |
+------+
| NULL |
+------+
1 row in set (0.03 sec)

然而，如果正确的 SQL 模式生效，除以零将是一个错误：

mysql> SET sql_mode='STRICT_ALL_TABLES,ERROR_FOR_DIVISION_BY_ZERO';
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE t (i TINYINT);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO t SET i = 1 / 0;
ERROR 1365 (22012): Division by 0

mysql> SELECT i FROM t;
Empty set (0.01 sec)

示例 6。精度值文字是作为精度值来计算的。

近似值文字是使用浮点来计算的，但是精度值文字是作为 DECIMAL 来处理的：

mysql> CREATE TABLE t SELECT 2.5 AS a, 25E-1 AS b;
Query OK, 1 row affected (0.01 sec)
Records: 1  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> DESCRIBE t;
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
| Field | Type                  | Null | Key | Default | Extra |
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
| a     | decimal(2,1) unsigned | NO   |     | 0.0     |       |
| b     | double                | NO   |     | 0       |       |
+-------+-----------------------+------+-----+---------+-------+
2 rows in set (0.01 sec)

示例 7。如果聚合函数的参数是精度数字类型，那么结果也是精度数字类型，刻度至少与参数相同。

考虑以下语句：

mysql> CREATE TABLE t (i INT, d DECIMAL, f FLOAT);
mysql> INSERT INTO t VALUES(1,1,1);
mysql> CREATE TABLE y SELECT AVG(i), AVG(d), AVG(f) FROM t;

结果只有在浮点参数时是双精度的。对于精度类型参数，结果也是精度类型：

mysql> DESCRIBE y;
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+
| Field  | Type          | Null | Key | Default | Extra |
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+
| AVG(i) | decimal(14,4) | YES  |     | NULL    |       |
| AVG(d) | decimal(14,4) | YES  |     | NULL    |       |
| AVG(f) | double        | YES  |     | NULL    |       |
+--------+---------------+------+-----+---------+-------+

结果只有在浮点参数时是双精度的。对于精度类型参数，结果也是精度类型。

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