类 UnivariateDerivative1
java.lang.Object
org.hipparchus.analysis.differentiation.UnivariateDerivative<UnivariateDerivative1>
org.hipparchus.analysis.differentiation.UnivariateDerivative1
- 所有已实现的接口:
-
Serializable
,Comparable<UnivariateDerivative1>
,Derivative<UnivariateDerivative1>
,CalculusFieldElement<UnivariateDerivative1>
,FieldElement<UnivariateDerivative1>
表示函数值和导数的类。
这个类是DerivativeStructure
的简化版本,只有一个自由参数
和导数阶数也限制为一。在其定义域中,它的开销应该比DerivativeStructure
小。
这个类是Rall数的实现。Rall数是实数的扩展,用于数学表达式中;它们将导数与函数值一起保存。
UnivariateDerivative1
实例可以直接使用,因为这个类提供了数学函数的算术运算符作为方法(+,-,*,/,%,sin,cos等)。
手动使用这些类实现复杂表达式是一项繁琐且容易出错的任务,但它具有一个优点,即不需要用户自己计算导数,尽管不限制导数阶数。
这个类的实例是不可变的。
- 从以下版本开始:
- 1.7
- 另请参阅:
-
字段概要
-
构造器概要
-
方法概要
修饰符和类型方法说明abs()
绝对值。acos()
反余弦操作。acosh()
反双曲余弦操作。add
(double a) '+'运算符。计算这个 + a。asin()
反正弦操作。asinh()
反双曲正弦操作。atan()
反正切操作。两个参数的反正切操作。atanh()
反双曲正切操作。cbrt()
立方根。ceil()
获取大于实例的最小整数。int
compose
(double... f) 计算实例通过单变量函数的复合。copySign
(double sign) 返回带有参数符号的实例。返回带有参数符号的实例。cos()
余弦操作。cosh()
双曲余弦操作。divide
(double a) '÷'运算符。计算这个 ÷ a。boolean
测试两个单变量导数是否相等。exp()
指数。expm1()
指数减1。floor()
获取小于实例的最大整数。double
getDerivative
(int n) 从单变量导数获取导数。int
返回实例的指数,去除偏差。getField()
获取实例所属的Field
。double
获取第一导数。int
getOrder()
获取导数阶数。getPi()
获取阿基米德常数π。double
getReal()
获取数字的实部。double
getValue()
获取函数的值部分。int
hashCode()
获取单变量导数的哈希码。返回三角形的斜边,其两边为this
和y
- sqrt(this2 +y2),避免中间溢出或下溢。linearCombination
(double[] a, UnivariateDerivative1[] b) 计算线性组合。linearCombination
(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2) 计算线性组合。linearCombination
(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2, double a3, UnivariateDerivative1 b3) 计算线性组合。linearCombination
(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2, double a3, UnivariateDerivative1 b3, double a4, UnivariateDerivative1 b4) 计算线性组合。计算线性组合。linearCombination
(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2) 计算线性组合。linearCombination
(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2, UnivariateDerivative1 a3, UnivariateDerivative1 b3) 计算线性组合。linearCombination
(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2, UnivariateDerivative1 a3, UnivariateDerivative1 b3, UnivariateDerivative1 a4, UnivariateDerivative1 b4) 计算线性组合。log()
自然对数。log10()
以10为底的对数。log1p()
移位自然对数。multiply
(double a) '×'运算符。multiply
(int n) 计算n × this。计算这个 × a。negate()
返回this
元素的加法逆元。newInstance
(double value) 创建与常数实值对应的实例。pow
(double p) 幂运算。static UnivariateDerivative1
pow
(double a, UnivariateDerivative1 x) 计算ax,其中a是一个双精度数,x是一个UnivariateDerivative1
。pow
(int n) 整数幂运算。幂运算。返回this
元素的乘法逆元。remainder
(double a) IEEE余数运算符。IEEE余数运算符。rint()
获取最接近实例的整数,如果x恰好处于两个整数之间,则取偶数。rootN
(int n) Nth根。scalb
(int n) 将实例乘以2的幂。sign()
计算实例的符号。sin()
正弦操作。sinCos()
组合正弦和余弦操作。sinh()
双曲正弦操作。sinhCosh()
组合双曲正弦和余弦操作。sqrt()
平方根。subtract
(double a) '-'运算符。计算这个 - a。tan()
正切操作。tanh()
双曲正切操作。double
taylor
(double delta) 评估泰勒展开的单变量导数。将弧度转换为度,误差小于0.5 ULP将实例转换为DerivativeStructure
。将度转换为弧度,误差小于0.5 ULPulp()
计算数字的最低有效位(最后一位单位)。从类继承的方法 org.hipparchus.analysis.differentiation.UnivariateDerivative
getFreeParameters, getPartialDerivative
从接口继承的方法 org.hipparchus.CalculusFieldElement
isFinite, isInfinite, isNaN, norm, round
从接口继承的方法 org.hipparchus.FieldElement
isZero
-
字段详细资料
-
PI
π的常数值作为UnivariateDerivative1
。- 从以下版本开始:
- 2.0
-
-
构造器详细资料
-
UnivariateDerivative1
public UnivariateDerivative1(double f0, double f1) 用值和导数构建一个实例。- 参数:
-
f0
- 函数的值 -
f1
- 函数的一阶导数
-
UnivariateDerivative1
从DerivativeStructure
构建一个实例。- 参数:
-
ds
- 导数结构 - 抛出:
-
MathIllegalArgumentException
- 如果ds
参数不是1或ds
阶数不是1
-
-
方法详细资料
-
newInstance
创建一个对应于常数实值的实例。- 参数:
-
value
- 常数实值 - 返回:
- 对应于常数实值的实例
-
getReal
public double getReal()获取数字的实值。- 返回:
- 实值
-
getValue
public double getValue()获取函数的值部分。- 返回:
- 函数值的值部分
-
getDerivative
public double getDerivative(int n) 从一元导数获取导数。- 指定者:
-
getDerivative
在类中UnivariateDerivative<UnivariateDerivative1>
- 参数:
-
n
- 导数阶数(必须介于0和Derivative.getOrder()
之间,包括0和Derivative.getOrder()
) - 返回:
- 第n个导数
-
getOrder
public int getOrder()获取导数阶数。- 返回:
- 导数阶数
-
getFirstDerivative
public double getFirstDerivative()获取一元导数的第一导数。- 返回:
- 第一导数
- 另请参阅:
-
toDerivativeStructure
将实例转换为DerivativeStructure
。- 指定者:
-
toDerivativeStructure
在类中UnivariateDerivative<UnivariateDerivative1>
- 返回:
- 具有与实例相同值和导数的导数结构
-
add
'+' 运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this+a
-
add
计算 this + a。- 参数:
-
a
- 要添加的元素 - 返回:
- 代表 this + a 的新元素
-
subtract
'-' 运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this-a
-
subtract
计算 this - a。- 参数:
-
a
- 要减去的元素 - 返回:
- 代表 this - a 的新元素
-
multiply
计算 n × this。将整数乘以一个数字定义为以下求和 \[ n \times \mathrm{this} = \sum_{i=1}^n \mathrm{this} \]- 参数:
-
n
- 必须将this
添加到自身的次数 - 返回:
- 代表 n × this 的新元素
-
multiply
'×' 运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this×a
-
multiply
计算 this × a。- 参数:
-
a
- 要相乘的元素 - 返回:
- 代表 this × a 的新元素
-
divide
'÷' 运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this÷a
-
divide
计算 this ÷ a。- 参数:
-
a
- 要除以的元素 - 返回:
- 代表 this ÷ a 的新元素
-
remainder
IEEE余数运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this - n × a,其中n是最接近this/a的整数
-
remainder
IEEE余数运算符。- 参数:
-
a
- 运算符的右侧参数 - 返回:
- this - n × a,其中n是最接近this/a的整数
-
negate
返回this
元素的加法逆元。- 返回:
-
this
的相反数。
-
abs
绝对值。只是
CalculusFieldElement.norm()
的另一个名称- 返回:
- abs(this)
-
ceil
获取大于实例的最小整数。- 返回:
- ceil(this)
-
floor
获取小于实例的最大整数。- 返回:
- floor(this)
-
rint
获取最接近实例的整数,如果x恰好处于两个整数之间,则取偶数。- 返回:
- 一个双精度数r,使得r是整数r - 0.5 ≤ this ≤ r + 0.5
-
sign
计算实例的符号。负数为-1,正数为+1,否则为0,对于复数,它在单位圆上扩展(等同于z/|z|,对于0和NaN有特殊处理)- 返回:
- -1.0, -0.0, +0.0, +1.0或NaN,取决于a的符号
-
copySign
返回具有参数符号的实例。NaNsign
参数被视为正数。- 参数:
-
sign
- 返回值的符号 - 返回:
-
具有与
sign
参数相同符号的实例
-
copySign
返回具有参数符号的实例。NaNsign
参数被视为正数。- 参数:
-
sign
- 返回值的符号 - 返回:
-
具有与
sign
参数相同符号的实例
-
getExponent
public int getExponent()返回实例的指数,去除偏差。对于形式为2x的双精度数,无偏指数正好是x。
- 返回:
- 实例的指数,无偏
-
scalb
将实例乘以2的幂。- 参数:
-
n
- 2的幂 - 返回:
- this × 2n
-
ulp
计算数字的最低有效位(最后一位单位)。ulp
函数是一个阶跃函数,因此其所有导数都为0。- 返回:
- ulp(this)
- 从以下版本开始:
- 2.0
-
hypot
返回三角形的斜边,其两边为this
和y
- sqrt(this2 +y2),避免中间溢出或下溢。- 如果任一参数为无穷大,则结果为正无穷大。
- 否则,如果任一参数为NaN,则结果为NaN。
- 参数:
-
y
- 一个值 - 返回:
- sqrt(this2 +y2)
-
reciprocal
返回this
元素的乘法逆元。- 返回:
-
this
的倒数。
-
compose
通过一元函数计算实例的组合。- 参数:
-
f
- 当前点的函数值和导数数组(即[f(Derivative.getValue()
), f'(Derivative.getValue()
), f''(Derivative.getValue()
)...]) - 返回:
- f(this)
-
sqrt
平方根。- 返回:
- 实例的平方根
-
cbrt
立方根。- 返回:
- 实例的立方根
-
rootN
Nth根。- 参数:
-
n
- 根的阶数 - 返回:
- 实例的nth根
-
getField
获取实例所属的Field
。- 返回:
-
实例所属的
Field
-
pow
计算ax,其中a是一个双精度数,x是一个UnivariateDerivative1
- 参数:
-
a
- 要求幂的数字 -
x
- 要应用的幂 - 返回:
- ax
-
pow
幂运算。- 参数:
-
p
- 要应用的幂 - 返回:
- thisp
-
pow
整数幂运算。- 参数: <
-
pow
Power operation.- 参数:
-
e
- exponent - 返回:
- thise
-
exp
Exponential.- 返回:
- exponential of the instance
-
expm1
指数减1。- 返回:
- 实例的指数减1
-
log
自然对数。- 返回:
- 实例的对数
-
log1p
移位的自然对数。- 返回:
- 1加上实例的对数
-
log10
10为底的对数。- 返回:
- 实例的10为底的对数
-
cos
余弦运算。- 返回:
- cos(this)
-
sin
正弦运算。- 返回:
- sin(this)
-
sinCos
正弦和余弦运算的组合。- 返回:
- [sin(this), cos(this)]
-
tan
正切运算。- 返回:
- tan(this)
-
acos
反余弦运算。- 返回:
- acos(this)
-
asin
反正弦运算。- 返回:
- asin(this)
-
atan
反正切运算。- 返回:
- atan(this)
-
atan2
两参数反正切运算。注意参数的顺序!由于这是基于两个参数的函数,为了与参数顺序保持一致,实例是第一个参数,而提供的单个参数是第二个参数。为了与编程语言的
atan2
保持一致,此方法计算atan2(this, x)
,即实例表示y
参数,而作为单个参数传递的x
参数。这可能会让使用Wolfram alpha的用户感到困惑,因为该网站与编程语言的atan2
两参数反正切不一致,并将x
作为其第一个参数。- 参数:
-
x
- 反正切的第二个参数 - 返回:
- atan2(this, x)
-
cosh
双曲余弦运算。- 返回:
- cosh(this)
-
sinh
双曲正弦运算。- 返回:
- sinh(this)
-
sinhCosh
双曲正弦和余弦运算的组合。- 返回:
- [sinh(this), cosh(this)]
-
tanh
双曲正切运算。- 返回:
- tanh(this)
-
acosh
反双曲余弦运算。- 返回:
- acosh(this)
-
asinh
反双曲正弦运算。- 返回:
- asin(this)
-
atanh
反双曲正切运算。- 返回:
- atanh(this)
-
toDegrees
将弧度转换为度,误差小于0.5 ULP- 返回:
- 转换为度的实例
-
toRadians
将度转换为弧度,误差小于0.5 ULP- 返回:
- 转换为弧度的实例
-
taylor
public double taylor(double delta) 计算一元导数的泰勒展开。- 参数:
-
delta
- 参数偏移Δx - 返回:
- 在x + Δx处泰勒展开的值
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(UnivariateDerivative1[] a, UnivariateDerivative1[] b) 计算线性组合。- 参数:
-
a
- 因子。 -
b
- 因子。 - 返回:
-
Σi ai bi
。
-
linearCombination
计算线性组合。- 参数:
-
a
- 因子。 -
b
- 因子。 - 返回:
-
Σi ai bi
。
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2
- 另请参阅:
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2
- 另请参阅:
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2, UnivariateDerivative1 a3, UnivariateDerivative1 b3) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 -
a3
- 第三项的第一个因子 -
b3
- 第三项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2 + a3×b3
- 另请参阅:
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2, double a3, UnivariateDerivative1 b3) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 -
a3
- 第三项的第一个因子 -
b3
- 第三项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2 + a3×b3
- 另请参阅:
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(UnivariateDerivative1 a1, UnivariateDerivative1 b1, UnivariateDerivative1 a2, UnivariateDerivative1 b2, UnivariateDerivative1 a3, UnivariateDerivative1 b3, UnivariateDerivative1 a4, UnivariateDerivative1 b4) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 -
a3
- 第三项的第一个因子 -
b3
- 第三项的第二个因子 -
a4
- 第四项的第一个因子 -
b4
- 第四项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2 + a3×b3 + a4×b4
- 另请参阅:
-
linearCombination
public UnivariateDerivative1 linearCombination(double a1, UnivariateDerivative1 b1, double a2, UnivariateDerivative1 b2, double a3, UnivariateDerivative1 b3, double a4, UnivariateDerivative1 b4) 计算线性组合。- 参数:
-
a1
- 第一项的第一个因子 -
b1
- 第一项的第二个因子 -
a2
- 第二项的第一个因子 -
b2
- 第二项的第二个因子 -
a3
- 第三项的第一个因子 -
b3
- 第三项的第二个因子 -
a4
- 第四项的第一个因子 -
b4
- 第四项的第二个因子 - 返回:
- a1×b1 + a2×b2 + a3×b3 + a4×b4
- 另请参阅:
-
getPi
获取阿基米德常数π。阿基米德常数是圆周长与直径的比值。
- 返回:
- Archimedes constant π
-
equals
Test for the equality of two univariate derivatives.univariate derivatives are considered equal if they have the same derivatives.
-
hashCode
public int hashCode()获取一元导数的哈希码。 -
compareTo
考虑到导数与对应的泰勒展开中的单项式内在相关,并且阶数越高,项越小,执行比较。
- 从以下版本开始:
- 3.0
-